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苏教版选修2第三章 数系的扩充与复数的引入综合与测试课时练习
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复数运算中“1”的妙用 在复数运算中,“1”的代换起着微妙的作用.大家知道,在含“1”的复数式中反向应用,可使运算简化.举例说明. 例1 计算. 分析:从入手,将分子用代替,即,依次类推,将原式中的均用代替,很容易得出结果. 解:原式. 例2 计算. 分析:本题中没有明显的“1”,但实数,分子则为,即可解出. 解:. 例3 计算. 分析:根据括号内复数的特征,可将变形为;同理可得. 又是的因数,利用即可得出结果. 解:原式 . 总之,复数运算中“1”的代换有两种方式,其一为“代入”,如例1、例2,将1用代替;其二为“凑”,如例3,分子乘后,凑出了1的立方根.
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