高中数学苏教版必修5第3章 不等式综合与测试当堂检测题

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【学习导航】
知识网络
线性规划的实际应用
审题分析
建立模型
解题步骤
画图求解
还原作答
学习要求
1. 能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，明确解题步骤与整点最优解的求法
2. 培养应用线性规划的知识解决实际问题的能力.
【课堂互动】
【精典范例】
例1．投资生产A产品时, 每生产100t需要资金200万元, 需场地200m2, 可获利润300万元; 投资生产B产品时, 每生产100米需资金300万元, 需场地100m2, 可获利润200万元, 现某单位可使用资金1400万元, 场地900m2, 问: 应作怎样的组合投资, 可使获利最大?
【解】
例2. 某运输公司向某地区运送物资, 每天至少运送180t , 该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车, 有10名驾驶员每辆卡车每天往返次数为A型车4次, B型车3次, 每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元, B型车为504元, 试为该公司设计调配车辆方案, 使公司花费的成本最低.
思维点拔：
1.线性规划应用题的解题步骤：
(1)分析后将题中数据整理成一个表格；
(2)设自变量（通常为x,y,z等）；
(3)列式(约束条件和目标函数)；
(4)作可行域；
(5)作直线l0 :ax+by=0平移l0使其过最 优解的点；
(6)解相关方程组得最优解(根据需要可求出最值)；
(7)作答．
2.整点最优解的求法：
(1)网格线法
(2)先求非整点最优解，然后定出目标函数的取值范围，再改变目标函数取值，定出整点最优解．
追踪训练
1. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品１t，需矿石4t，煤3t，生产乙种产品１t，需矿石5t，煤10t，每1t甲种产品的利润是7万元，每1t乙种产品的利润是12万元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200t，煤不超过300t，则甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

规格类型
2.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格, 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表示:
今需A、B、C三种规格的成品分别为15 , 18 , 27块, 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品, 且使所用钢板张数最少？
【师生互动】
学生质疑
教师释疑
学习札记
3．已知函数，若
，，求的取值范围．钢板类型
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3