高中数学苏教版必修5第3章 不等式综合与测试练习题

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知识网络
实际问题
数学建模
利用基本不等式
求最值
学习要求
会用基本不等式解决简单的最大（小）值的实际问题。
2.通过对实际问题的研究，体会数学建模的思想。
3．开拓视野，认识数学的科学价值和人文价值．
【课堂互动】
自学评价
1．求函数最值的方法：
．
2．若半圆的半径为R , 则其半圆上的动点到直径两端点距离之和的最大值为 ．
【精典范例】
例１．用长为4a的铁丝围成一个矩形, 怎样才能使所围矩形的面积最大.(用基本不等式求解)．
【解】
例２．某工厂建造一个无盖的长方体贮水池, 其容积为4800m3, 深度为3m , 如果池底每1m2的造价为150元, 池壁每1m2的造价为120元, 怎样设计水池能使总造价最低? 最低总造价为多少元?
例３．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台, 每批都购入x台(x为正整数), 且每批需付运费400元, 储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比, 若每批购入400台, 则全年需用去运费和保管费43600元, 现在全年只有24000元资金可用于支付这笔费用, 能否恰好当地安排每批进货的数量, 使资金够用, 写出你的结论, 并说明理由.
选修延伸：
先建目标函数，再用基本不等式求最值，这是一种很常见题型，加以理解和掌握．
学习札记
追踪训练
１．建造一个容积为8m3, 深为2m的长方体无盖水池, 如果池底的造价为每平方米120元, 池壁的造价为每平方米80元, 求这个水池的最低造价.
【师生互动】
学生质疑
教师释疑
２．巨幅壁画画面与地面垂直, 且最高点离地面14米, 最低点离地面2米, 若从离地面1.5米处观赏此画, 问离墙多远时, 视角最大?