2020-2021学年第三章 数系的扩充与复数的引入综合与测试随堂练习题

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•   §3.3复数的几何意义一．              教学目标了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。二．              重点、难点感悟本章两个重要解题思想：数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等；化归思想：把复数问题实数化，代数问题几何化。三．              知识链接 回顾向量的相关知识：1．已知向量，=      ；在平面直角坐标系中作出该向量2.如图，作出（分别使用三角形法则，平行四边形法则两种作法），   若,,则=      , =       四、学习过程（一）自主学习，合作探究阅读课本第112~114页，完成下列提问：1.复数                2.从几何角度看，复数与向量完全一样吗？  3.复平面：                                                          ；实轴：        ；虚轴：        .    4.复数模的定义：                                                                            5.复数，则=      ，=       6.作图说明复数加法的几何意义。   7.若，，则=              ，=            .  8.判断： （二）数学应用，技能培养例1.在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：        例2.已知复数，试比较它们模的大小.        例3.设，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？=2                      2<<3             五．基础达标1.设和复平面内的点Z（）对应，当满足什么条件时，点Z位于：实轴上？       虚轴上（除原点外）？      实轴的上方？    虚轴的左侧？      2.已知复数和在复平面上作出与这两个复数对应的向量和写出向量和表示的复数       3.已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围     4.求证：    5.根据复数加法的几何意义证明：     6.给出下列四个命题：任何复数的模都是非负数；          轴是复平面上的实轴，是虚轴；则这些复数的对应点共圆；的最大值为，最小值为0.其中正确命题是                   （写出所有正确命题的序号）。 7.若复数对应点的轨迹是以对应的点为圆心，1为半径的圆，则满足的方程是  8.已知两个向量对应的复数是和，求向量的夹角。  9.已知点P对应的复数符合下列条件，分别说出P的轨迹并求出的曲线方程：                                                           今日收获：