数学高中二年级 第一学期7.7数列的极限备课课件ppt

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6.3 等比数列 抢分训练基础巩固训练1.设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为（  ）                       【解析】C. 由，得，，2.设等比数列的公比， 前n项和为，则（  ）                              【解析】C. 3.已知等比数列满足，则（  ）                           【解析】A.，，4.已知等比数列的前三项依次为，，，则（   ） A．        B．        C．         D．【解析】C.，，5.已知是等比数列，，则=（   ）                                 【解析】C．，6.(2011广雅中学)在等比数列中，已知，，则       . 【解析】．利用成等比数列，得 综合拔高训练7.( 2011执信中学一模)等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．【解析】解：设数列的公差为，则，   ， ．由成等比数列得，   即，整理得， 解得或． 当时，；当时，，于是．8.(2011金山中学质检一)已知数列的前项和为，；   ⑴求，的值；    ⑵证明数列是等比数列，并求．【解析】⑴由   得        由  ，得    ⑵  显然，所以，是以为公比的等比数列，                      9.(2010湖北)已知数列和满足：，，，[:Zx其中为实数，.⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；⑵ 证明：当，数列是等比数列； ⑶设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.【解析】⑴证明：假设存在一个实数，使是等比数列，则有，即矛盾.所以不是等比数列. ⑵ 解：因为                              又，所以，当时，由上可知， 此时是以为首项，为公比的等比数列. ⑶当时，由⑵得 ，于是   ，当时，，从而上式仍成立.要使对任意正整数n , 都有.即 令，则当n为正奇数时，；当n为正偶数时，.的最大值为于是可得 .综上所述，存在实数，使得对任意正整数，都有， 的取值范围为.