苏教版必修22.3空间直角坐标系教学设计

这是一份苏教版必修22.3空间直角坐标系教学设计，共3页。教案主要包含了基础练习，典型例题，反馈练习等内容，欢迎下载使用。
空间直角坐标系【基础练习】1．在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为_______________ 2．在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为_______________ 3．在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为_______________ 4．点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为_______________ 5．点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是_______________ 6．在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（    ）  A．关于x轴对称   B．关于xOy平面对称　 C．关于坐标原点对称   D．以上都不对 【典型例题】1．已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证: ABC是直角三角形.    2．在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问   （1）在y轴上是否存在点M，满足？   （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．      3．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，请建立适当的空间坐标系并写出点E，F，G，H的坐标．      【反馈练习】1．已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为______________  2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于______________ 3．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为______________  4．点到坐标平面的距离是______________ 5．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是____  6．在空间直角坐标系中, 点P的坐标为(1, ),过点P作yOz平面的垂线PQ, 则垂足Q的坐标是________________．  7．已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时x的值为_______________．  8．已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为__________．   参考答案：【基础练习】1. (1,-2,-3); 2. (-3,4,5)  ; 3. ; 4. (-1,0, 2);5. (2, 1 , 1);6. B．关于xOy平面对称;  【典型例题】1. 证明: 为直角三角形. 2．解：（1）假设在在y轴上存在点M，满足． 因Ｍ在y轴上，可设M（0，y，0），由，可得 ， 显然，此式对任意恒成立．这就是说y轴上所有点都满足关系．（2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△MAB是等边三角形．　因为 于是，解得 故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为（0，，0），或（0，，0）． 3. 解: 由图形知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，故以D为原点，建立如图空间坐标系D－xyz．因为E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH与底面ABCD平行，从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b，由H为DP中点，得H（0，0，b） E在底面面上的投影为AD中点，所以E的横坐标和纵坐标分别为a和0，所以E（a，0，b）， 同理G（0，a，b）； F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G，故F与E横坐标相同都是a， 与G的纵坐标也同为a，又F竖坐标为b，故F（a，a，b）．   【反馈练习】1．; 2．; 3．（5，13，－3）; 4．;   5．; 6. (0, ); 7. ;8. (0, ;