苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集第三课时教学设计及反思

第三课时 子集、全集、补集 (预习学案)

一、预习目标

1．了解集合之间包含关系的意义；

2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；

3．子集、真子集的性质；

4．了解全集的意义，理解补集的概念．

二、课前自我检测

1．子集的概念及记法：

   如果集合A的任意一个元素都是集合B

的元素（         ），则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为________

或___________读作“________________”或“__________________”

用符号语言可表示为：_________________________________________

注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；

（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.

2．子集的性质：

  ①  A A  ②    ③ ,则

思考:与能否同时成立？

【答】                   _________

3．真子集的概念及记法：

  如果，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,

记为_________或_________读作“_____________”或“______________”

4．真子集的性质：

  ①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________

 ②真子集具备传递性， 符号表示为___________________

5．全集的概念：

  如果集合U包含我们所要研究的各个集合，

  这时U可以看做一个全集（universal  set）全集通常记作_____

6．补集的概念：

设____________，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary  set）, 记为________读作“_____________________”

即：=_______________________

7．补集的性质：

  ① =_________  ② =_________  ③ =_________

我思我疑：                                                        

第三课时 子集、全集、补集 (教学简案)

一、学生课前预习情况分析

1．预习情况抽测   2．典型错误剖析

二、典型例题探究

例1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；

（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；

例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．

（1）a与{a}     0 与

   （2）与{20，，，}

   （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；

（4）S=R，A={x|x≤0，x∈R}，B={x|x>0 ，x∈R }；

（5）S={x|x为地球人 }，A={x|x 为中国人}，B={x|x为外国人 }

例3：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，

求实数a的取值范围．

例4：①方程组的解集为A，U=R，试求A及．

 ②设全集U=R，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，是的真子集，求实数a的取值范围．

三、当堂训练

四、课堂小结

五、课后作业布置