2021学年第1章集合1.2 子集、全集、补集教学设计

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子集、全集、补集

教材分析：通过阐明子集、补集概念是生活中的部分、剩下（其余）概念在集合中反映，使学生明白数学中抽象定义使以其实际问题为背景的；

课型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时

教学目的：（1）了解集合的包含、相等关系的意义；
（2）理解子集、真子集的概念；

（3）理解补集的概念；
（4）了解全集的意义；

教学重点：子集、补集的概念；

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；

教具使用：常规教育

教学过程：

一、温故知新，引入课题

1、昨天我们学习了元素与集合的关系是属于与不属于的关系，试填以下空白：
（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R

2、集合是整体概念在数学中的反映，整体相对的是部分，将它引申到集合便是下面学习的子集（宣布课题）

二、新课教学

1、集合与集合之间的“包含”与“相等”关系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的一部分，我们说集合B包含集合A；

2、如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说集合A包含于集合B，或说集合B包含集合A；

这时，我们说，A是B的子集，相对于生活中的“部分”的概念；

3、当集合A不包含于集合B时，记作AB
使

4、

（1）填写下列关系
（1）N Z,N Q,Q R,R N
（2）{直角三角形} {三角形}
（3）{1，2} {1，3，5}
（4）2 {x|x>-1}
（4）注意：对任意集合A，；
任何一个集合是它本身的子集，空集是任何集合的子集；
（5）不能说：“子集是原集合的部分”，包含于不同于部分概念，这是因为包含于允许两集合相等；

5、从（4）（5）可知，A是B的子集，不排除A是B本身，若要排除这种情况，则需引进真子集概念；
如果，并且，我们说集合A是集合B的真子集，记作A B；
空集是任何非空集合的真子集；

6、用韦恩图表示子集的关系；

7、课堂练习
（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

8、为了应用上方便，我们引进空集、全集和补集的概念
（1）不含任何元素的集合称为空集，记作；
（2）如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示；
（3）生活中常见到“剩下”概念，就是我们要学习的补集的概念；设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作CSA；
CSA={x|xS，且xA}

9、表示全体无理数的集合CRQ

10、课堂练习
（1）S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA；
（2）U={三角形}，A={直角三角形}，求CUA；
（3）设全集U=Z，求CUN；
（4）设全集U=R，求CUR；CU；
（5）设全集U=R，求CU（CUQ）；CU（CUN）；CU（CUZ）；
（6）已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，求A、B、C之间的关系：
（7）求符合条件{a}P{a，b，c}的集合P的个数；
（8）设A={x|x>1},B={x|x>a}，且，则a的取值范围是1；
（9）集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|mx-1=0}，且，求实数m的取值集合；
{0，}