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数学必修21.5平面直角坐标系中的距离公式授课ppt课件
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这是一份数学必修21.5平面直角坐标系中的距离公式授课ppt课件,共9页。PPT课件主要包含了平面的斜线斜足,斜线段,线面角,总结步骤等内容,欢迎下载使用。
9.7.1平面的斜线和平面所成的角
斜线在这个平面上的射影;
斜线段在这个平面上的射影。
斜线上任意一点在平面上的射影,一定在斜线的射影上。
(平面的斜线和它在平面上的射影的夹角).
2.一条直线垂直平面,线面所成的角是直角.
3. 直线和平面平行,或在平面内,线面所成的角是0 的角。
的范围是[0,90]。
平面的斜线和平面所成的角
θ1 为斜线AO与AO在α 上的射影AB所成的角
平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。
cs =cs 1 cs2
θ2 为射影AB与平面α内直线AC所成的角
θ 为斜线AB 与平面α内直线AC所成的角
例1:如图,已知AB为平面α的一条斜线,B为斜足,AO⊥α, O为垂足,BC为α内的一条直线∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线AB和平面α所成的角.
例2:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
求(1)BC1与平面ABCD所成的角.
(2)D1B与平面A1B1C1D1所成的角。
例3:如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°, ∠ABC=30°,BC=24,BC在平面α内,且AC边和平面α成45°角,求AB与平面α所成的角.
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