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    数学:2.1《函数的概念和图象》教案九(苏教版必修1)

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    苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案及反思

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    这是一份苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案及反思,共3页。教案主要包含了问题情境,学生活动,数学建构,数学运用,回顾小结,作业等内容,欢迎下载使用。
    2.1.3 函数的简单性质(4教学目标:1.进一步理解函数的性质,从形与数两个方面引导学生理解掌握函数单调性与函数的奇偶性;2.能正确地运用函数的有关性质解决相关的问题;3.通过函数简单性质的教学,培养学生观察、归纳、抽象的能力,培养学生从特殊到一般的概括能力,并从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理,培养学生严谨、认真、科学的探究精神,并渗透数形结合的数学思想方法. 教学重点:函数的简单性质的综合运用. 教学过程:一、问题情境1.情境.1)复习函数的单调性;2)复习函数的奇偶性.小结:函数的单调性与函数的奇偶性都反映了函数图象的某种变化,通过我们观察、归纳、抽象、概括,并从代数的角度给予严密的代数形式表达、推理.2.问题.函数的单调性与函数的奇偶性二者之间是否具有某些必然的联系呢?二、学生活动画出函数f(x)x22|x|1图象,通过图象,指出它的单调区间,并判定它的奇偶性.三、数学建构奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性,而偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.四、数学运用1.例题.1 已知奇函数f(x)在区间[ab](0ab)上是单调减函数.求证:函数f(x)在区间[b,-a]上仍是单调减函数.跟踪练习:1            已知偶函数f(x)在区间[ab](0ab)上是单调减函数,求证:函数f(x)在区间[b,-a]上是单调增函数.2)已知奇函数f(x)在区间[ab](0ab)上的最大值是3,则函数f(x)在区间[b,-a]上 ( )A.有最大值是3  B.有最大值是-3C.有最小值是3  D.有最小值是-32 已知函数yf(x)R上的奇函数,而且x0时,f(x)x1,试求函数yf(x)的表达式.3 已知函数f(x)对于任意的实数xy,都有f(xy)f(x)f(y)1            f(0)的值;2)试判断函数f(x)的奇偶性;3x0都有f(x)0,试判断函数的单调性.2.练习:1设函数f(x)R上的偶函数,且在(0)上是增函数.则f(2)f(a22a3)(aR)的大小关系是             2函数f(x)是定义在(11)上的奇函数,且在定义域上是增函数.若f(1a)f(1a2)0,则实数a的取值范围是     3)已知函数f(x1)是偶函数,则函数f(x)的对称轴是    4)已知函数f(x1)是奇函数,则函数f(x)的对称中心是    5已知定义域为R的函数f(x)(8,+)上为减函数,且函数yf(x8)为偶函数,则f(2)f(8)f(10)的大小关系为      6已知函数f (x)是定义在R上的偶函数,且f (x)f(2x),若f (x)在区间[12]上是减函数,则f (x)在区间 [2,-1]上的单调性为    ,在区间[34]上的单调性为    五、回顾小结奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性, 偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.六、作业课堂作业:课本434468910  

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