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    数学:2.1《函数的概念和图象》教案五(苏教版必修1)

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    高中数学苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案设计

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    这是一份高中数学苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案设计,共3页。教案主要包含了问题情境,学生活动,数学建构,数学运用,回顾小结,作业等内容,欢迎下载使用。
    2.1.2 函数的表示方法(2教学目标:1.进一步理解函数的表示方法的多样性,理解分段函数的表示,能根据实际问题列出符合题意的分段函数;2.能较为准确地作出分段函数的图象;3.通过教学,进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考. 教学重点:分段函数的图象、定义域和值域. 教学过程:一、问题情境1.情境.复习函数的表示方法;已知A{1234}B{135},试写出从集合A到集合B的两个函数.2.问题.函数f(x)|x|f(x)x是同一函数么?区别在什么地方?二、学生活动1.画出函数f(x)|x|的图象;2.根据实际情况,能准确地写出分段函数的表达式.三、数学建构1.分段函数:在定义域内不同的部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数.1)分段函数是一个函数,而不是几个函数;2)分段函数的定义域是几部分的并;3)定义域的不同部分不能有相交部分;4)分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线,也可能是由几条曲线共同组成;5)分段函数的图象未必是不连续,不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数,如反比例函数的图象;6)分段函数是生活中最常见的函数.四、数学运用1.例题.1 某市出租汽车收费标准如下:在3km以内 (3km)路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式. 2 如图,梯形OABC各顶点的坐标分别为O(00)A(60)B(42)C(22).一条与y轴平行的动直线lO点开始作平行移动,到A点为止.设直线lx轴的交点为MOMx,记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y.求函数yf(x)的解析式、定义域、值域. 3 将函数f(x) | x1|| x2|表示成分段函数的形式,并画出其图象,根据图象指出函数f(x)的值域. 2.练习:练习1:课本3279两小题.练习2: 1)画出函数f(x)              的图象.2 f(x)              求f(1)f(0)f(2)f(f(1))f(f(0))f(f())的值.3)试比较函数f(x)|x1||x|g(x)|2x1|是否为同一函数4)定义[x]表示不大于x的最大整数,试作出函数f(x)[x] (x[13))的图象.并将其表示成分段函数.练习3:如图,点P在边长为2的正方形边上按ABCDA的方向移动,试将AP表示成移动的距离x的函数.五、回顾小结分段函数的表示分段函数的定义域分段函数的图象;含绝对值的函数常与分段函数有关;利用对称变换构造函数的图象.六、作业课堂作业:课本323712课后探究:已知函数f(x)2x1(xR),试作出函数f(|x|)|f(x)|的图象.  

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