高中数学苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教学设计

高一数学导学案

函数的图像

教学目标：

1. 通过实际情景了解图像法是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。
2. 会用描点法和图像变换法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。
3. 培养运用数形结合思想解题的能力。

重点难点：

认识函数图像的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图像，利用图像变换作出所求函数的图像。

一、知识归纳：

   将       的一个值作为横坐标，相应的            作为纵坐标，就可以得到

坐标平面上的一个点       ，当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点。所有这些点组成的集合为                                     ，

所有这些点组成的图形就是函数的图像。

二、例题讲解

考点一：求作函数的图像

例1：作出下列函数的图像

（1）

（2）

（3）

（4）

例2：作出函数的图像

学点二：函数图像的应用

例3：试画出函数的图像，并根据图像回答下列问题。

（1）              比较的大小。

（2）              若试比较的大小。

例4：已知定义在R上的函数图像关于原点对称，它在上的图像如图所示，则不等式的解集为             

三、针对训练

1. 课本28页练习
2. 若函数的图像经过点（0，1），那么函数的图像经过点      

3．已知函数的图像经过点求值，并画出该函数的图像

4.作出下列函数的图像

(1)

(2)

(3)

5.若是与这两个函数的较大者，则的最小值为             

四、课后小结