高中苏教版3.2.2 对数函数教案设计

第二十五教时

教材： 对数函数性质的应用

目的：加深对对数函数性质的理解与把握，并能够运用解决具体问题。

过程：

一、    复习：对数函数的定义、图象、性质

二、    例一  求下列反函数的定义域、值域：

1．

解：要使函数有意义，必须： 即：

    值域：∵  ∴ 从而

        ∴   ∴  ∴

2．

解：∵对一切实数都恒有    ∴函数定义域为R

    从而  即函数值域为

3．

解：函数有意义，必须：

    由    ∴在此区间内

    ∴

    从而   即：值域为

4．

解：要使函数有意义，必须：        ①

   ②

        由①：

        由②：当时 必须  

当时 必须  

        综合①②得 

        当时       ∴

        ∴      

例二 比较下列各数大小：

  1．

  解： ∵ 

       ∴

  2．

  解： ∵      

       ∴

   3．

   解：   

     ∵    ∴

   例三  已知 ， 试比较的大小。

解：

   1 当   或 时

   2 当时 

   3 当或 时

    综上所述：时；时

   例四 求函数的单调区间，并用单调定义给予证明。

解：定义域

    单调区间是   设 则

         =

         ∵   ∴ 

         ∴      又底数

         ∴       

         ∴在上是减函数。

   三、作业：《课课练》 P86  9      P87 “例题推荐” 1 2 3

P88 “课时练习” 8  9