高中苏教版3.3 幂函数教案设计

一、复习引入

在同一坐标系中作出幂函数，，，，，

的图象，并探索函数图象的规律。

二、例题分析

例1、求下列幂函数的定义域

  （1）       （2）      （3）     （4）

例2、比较下列各组数的大小

  （1）          （2）          （3）

例3、求证：幂函数在上是单调增函数。

三、随堂练习

1、下列命题中正确的是（  ）

  A、当时，幂函数的图象是一条直线。

  B、幂函数的图象一定经过和

  C、幂函数的图象不可能经过第四象限

  D、若幂函数是奇函数，则其一定是单调增函数。

2、比较下列各组数的大小：

 （1）、      （2）、       （3）、

3、求下列幂函数的定义域：

 （1）、           （2）、        （3）、

4、已知，设，试判断的奇偶性与单调性。

四、回顾小结

1、掌握幂函数的图象和性质；  2、能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。

课后作业

班级：高一（   ）班     姓名__________

一、基础题：

1、求下列函数的定义域：

 （1）、              （2）、

2、当时，的大小关系是                  。

3、函数是           函数。（填奇，偶，奇且偶，非奇非偶）

4、设，试比较与的大小。

5、设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是（  ）

  A、1             B、2           C、3            D、4

6、为得到函数的图象，只需将幂函数   （  ）

  A、向左、向下分别移动1个单位；         B、向左、向上分别移动1个单位；

  C、向右、向下分别移动1个单位；          D、向右、向上分别移动1个单位；

7、给出下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域和值域相同的是                       （填序号）。

8、比较下列各组数的大小：

  （1）、                         （2）、

二、提高题：

9、求证函数在区间上是单调增函数。

三、能力题：

10、设幂函数。

  （1）若在上是增函数，的取值范围如何？

  （2）若在上是减函数，的取值范围又如何？

11、已知函数。

  （1）求和的值；

  （2）通过（1）的计算你能归纳出一般结论吗？

得　　分：­____________________

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