高中数学苏教版必修13.3 幂函数教学设计

一、问题情境

经调查，一种商品的价格和需求如下表所

根据此表，我们可以把价格与需求量之间近似地满足关系：

函数是指数函数吗？

二、建构数学

1、幂函数的定义

练习：1、下列函数中，是幂函数的是（   ）

A、  B、  C、  D、

2、下列各图中，只画出函数图象的一半，你能画出它们的另一半吗？

2、幂函数的图象与性质

例1、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象

（1）      （2）        （3）   （4）

（5）               （6）

幂函数的性质

三、随堂练习

1、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，是幂函数的有           _____________。

2、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，在上是减函数的是_____________________。

3、函数的定义域是                        

4、函数的图象关于                    对称

5、函数在上是         函数（填“增”或“减”）

6、的图象与的图象关于_____对称。

四、回顾小结

幂函数的定义，会画幂函数的图象，从幂函数的图象了解幂函数的性质

课后作业

班级：高一（   ）班     姓名__________

一、基础题：

1、下列函数中，定义域为的是（     ）

2、下列函数中是偶函数的是（    ）

3、下列函数中，在上单调递减的是（   ）

4、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为            

5、画出函数的图象，并指出其奇偶性，单调性。

6、指出下列函数的定义域和奇偶性

的定义域是        ，是       函数；的定义域是        ，是       函数；

的定义域是        ，是       函数；的定义域是        ，是       函数。

7、函数的定义域是        ，单调递    区间为        

8、比较下列各组数的大小

（1）     （2）     （3）

二、提高题：

9、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

10、已知函数是幂函数，求实数的值。