2013-2014学年高二数学湘教版选修2-2：第8章8.2.5知能演练轻松闯关教案

.(2012·大渡口检测)任意抛掷三枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.   D.

解析：选B.P＝C·＝.

2.某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是(　　)

A．P(ξ＝2)   B．P(ξ＝3)

C．P(ξ≤2)   D．P(ξ≤3)

解析：选B.设6人中“三好生”的人数为k，则其选法数为C·C，当k＝3时，选法数为CC.

3.若X～B(5，0.1)，则P(X≤2)等于(　　)

A．0.665  B．0.00856

C．0.91854  D．0.99144

解析：选D.P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)

＝C0.10×0.95＋C0.1×0.94＋C0.12×0.93＝0.99144.

4.(2011·高考重庆卷)将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．

解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4次，5次或6次，所求概率P＝C＋C＋C＝.

答案：

一、选择题

1.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选B.恰有两次击中目标的概率是C·0.62(1－0.6)＝.

2.(2012·南开质检)某人参加一次考试，4道题中答对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为(　　)

A．0.18   B．0.28

C．0.37   D．0.48

解析：选A.P＝C×0.43×(1－0.4)＋C×0.44＝0.1792≈0.18.

3.掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为，若将此硬币掷4次，则正面朝上3次的概率是(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选B.设正面朝上X次，则X～B，

P(X＝3)＝C＝.

4.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其概率分布为P(X)，则P(X＝4)的值为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝＝.

5.(2012·云阳调研)某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，水浒书业新进了四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有2台需要工人照看的概率为(　　)

A．0.1536  B．0.1808

C．0.5632  D．0.9728

解析：选D.“一小时内至多有2台印刷机需要工人照看”的事件，有0、1、2台需要照看三种可能．因此，所求概率为C·0.20·0.84＋C·0.21·0.83＋C·0.22·0.82＝0.9728.

6.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2，3)的概率是(　　)

A.   B．C

C．C   D．CC

解析：选B.如图，

由题可知，质点P必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2，3)，问题相当于5次独立重复试验向右恰好发生2次的概率．所求概率为

p＝C×＝C，故选B.

二、填空题

7.某人投篮的命中率是非命中率的3倍，用随机变量ξ描述1次投篮的成功次数，则P(ξ＝1)＝________．

解析：设成功率为p，失败率为1－p，

∴p＝3(1－p)，∴p＝.

答案：

8.设X～B(4，p)，且P(X＝2)＝，那么一次试验成功的概率是________．

解析：P(X＝2)＝Cp2(1－p)2＝，

即p2(1－p)2＝·，解得p＝或p＝.

答案：或

9.某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1－0.14.其中正确结论的序号为________．(写出所有正确结论的序号)

解析：在n次试验中，每次事件发生的概率都相等，故①正确；②中恰好击中3次需要看哪3次击中，所以正确的概率应为C0.93×0.1；利用对立事件，③正确．

答案：①③

三、解答题

.(2012·荣昌质检)若离散型随机变量X的分布列为：

试求出常数c，并写出分布列．

解：由离散型随机变量分布列的性质可知，

，

解得c＝，即X的分布列为

.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：

(1)甲恰好击中目标2次的概率；

(2)求乙至少击中目标2次的概率．

解：(1)设甲恰好击中目标2次的概率为C＝.

(2)乙至少击中目标2次的概率为

C·＋C＝.

.(创新题)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的， 3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列．

解：由题意知旧球个数X的所有可能取值为3，4，5，6.

则P(X＝3)＝＝ ，P(X＝4)＝＝，

P(X＝5)＝＝＝，

P(X＝6)＝＝＝.

故X的分布列为