2013-2014学年高二数学湘教版选修2-2：第8章8.4知能演练轻松闯关教案

.下面是一个2×2列联表：

则表中a、b处的值分别为(　　)

A．94、96　　　　　　　　 B．52、50

C．52、60   D．54、52

解析：选C.∵a＋21＝73，∴a＝52，

∴b＝a＋8＝52＋8＝60.

.(2012·巫山检测)在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(　　)

A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006

B．男、女患色盲的概率分别为、

C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的

D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关

解析：选C.男人患色盲的比例为，女人中患色盲的比例为，其差值为|－|≈0.0676，差值较大，故能说明患色盲与性别是有关的．

3.(2012·梁平调研)以下关于独立性分析的说法中，错误的是(　　)

A．独立性分析依赖小概率原理

B．独立性分析得到的结论一定正确

C．样本不同，独立性分析的结论可能有差异

D．独立性分析不是判定两事物是否相关的唯一方法

解析：选B.独立性分析，只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确．

4.如果χ2的值为6.64，可以认为“X与Y无关”的可信度是________．

解析：查表可知可信度为1%.

答案：1%

一、选择题

1.给出下列实际问题

①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年犯罪是否有关系．

其中用独立性分析可以解决的问题有(　　)

A．①②③   B．②④⑤

C．②③④⑤   D．①②③④⑤

答案：B

2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性分析的计算中，下列说法正确的是(　　)

A．若χ2的值为6.635，则我们能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．从独立性分析的计算中求出能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病的关系时，我们认为如果某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

C．若从统计量中求出能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

D．以上三种说法都不正确

答案：C

3.某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性分析法抽查了3000人，计算发现χ2＝6.635，根据这一数据可知，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言错误的概率不超过(　　)

A．0.1   B．0.01

C．0.025   D．0.005

答案：B

4.(2012·云阳调研)某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：

则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系”，这种推断错误的概率不超过(　　)

A．0.01   B．0.05

C．0.10   D．0.005

解析：选B.χ2＝≈5.83＞3.841.

5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：

根据以上数据，可得出(　　)

A．种子是否经过处理跟是否生病有关

B．种子是否经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理决定是否生病

D．以上都是错误的

解析：选B.由χ2＝≈0.164<6.64，即没有把握认为是否经过处理跟是否生病有关．

6.利用独立性分析来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.

如果χ2≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)

A．25%   B．75%

C．2.5%   D．97.5%

解析：选D.x0＝5.024对应的0.025是“X与Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.

二、填空题

7.(2012·大足调研)下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表：

那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________．

解析：

由题意知，，解得.

答案：47　92　88　82　53

8.根据下表，计算χ2≈________．(保留两位小数)

解析：χ2＝

≈1.78.

答案：1.78

9.有2×2列联表：

由上表可计算χ2≈________．(小数点后保留三位有效数字)

解析：χ2＝≈10.759.

答案：10.759

三、解答题

.某聋哑研究机构，对聋与哑是否有关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而在另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？请运用独立性分析进行判断．

解：能，根据题目所给数据得到如下列联表：

假设“聋与哑无关”，根据列联表中数据得

χ2＝≈95.291＞6.64.

所以拒绝假设，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为聋与哑有关系．

.(2012·巫山质检)为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．

(1)根据以上数据列出2×2列联表；

(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患病与否和生活规律有关系吗？为什么？

解：(1)由已知可列2×2列联表：

(2)根据列联表中的数据，由计算公式得χ2值为

χ2＝≈9.638.

∵9.638＞6.635，

因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．

.(创新题)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为.

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．

附参考公式：χ2＝.

解：(1)列联表补充如下：

(2)∵χ2＝≈8.333＞7.879，

∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．