2020-2021学年1.1.1算法的概念教学设计及反思

《算法的概念》教案

一、教学目标：

1．知识与技能：

（1）了解算法的含义，体会算法的思想．  （2）能够用自然语言叙述算法．

（3）掌握正确的算法应满足的要求．      （4）会用自然语言写出简单的算法．

2．过程与方法：

通过引例，体会算法的步骤，不同的问题有不同的算法．由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法。

3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．

二、重点与难点：

重点：算法的含义及特征。

解决方法：通过生活中，学生都看到过的“摆摊算卦算姓氏”的骗术引入，从熟悉的事物入手．

难点：算法概念的深入理解和用自然语言对算法的描述．

三、教学过程：

（一）问题情境：

给学生出示六张卡片，让学生依次说出上面有没有自己的姓氏，（给外校学生上课，学生和老师互不认识，给本校学生上课，可以算学生妈妈的姓），然后教师神秘地算出学生姓什么。或让学生心里想一个姓，并写在纸上，给身后的同学看，同学一起回答同样的问题后，老师算出同学写的是什么姓。演示两至三次后，揭开算卦骗术的秘密，引出背后隐藏着的数学知识是二进制数，了解骗子的算法。引出算姓氏需要的步骤即算法：

案例一：“算算你姓什么？”的算法。

第一步：制作卡片；

第二步：按着卡片顺序告诉我每张上有无你的姓氏 ，得到一个二进制数；

第三步：根据对应数表查出你姓什么。

案例二：过河问题

一个人带着一只羊、一只狼和一棵白菜过河，过河时此人只能带一样过河，如何过河才能保证羊、白菜、狼三者顺利到达对岸。

分析：①谁先过，最后确定必需羊先过。②谁第二个过，狼和白菜都可以，但是必需把羊带回。③必需把羊留下，先带剩余的另一个④返回后最后把羊再带过去。（体会算法的不唯一性）

案例三：计算

由说出计算的运算顺序得到四则运算顺序：先算括号，再算乘除后加减。

（二）概念构建：

算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

算法(algorithm)可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．比如解方程的算法、函数求值的算法等等．

（三）对概念的挖掘：

分组讨论得出算法的重要特征：

（1）有限性：一个算法必须保证执行有限步后停止；

（2）确定性：算法的每一步必需是确定的，并且能够有效地执行且得到确定的结果，而不应是模棱两可的，比如说“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。

（3）顺序性和正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，只有执行完前一步才能执行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。如在算法中，不允许出现分母为零的情况；在实数范围内不能求一个负数的平方根。

（4）不唯一性：解决同一问题的方法可能有很多。

（5）普遍性：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决，如心算，计算器计算都要经过有限且事先设计好的步骤加以解决。

所谓 “算法”就是对解题方法和步骤的精确描述．从更广义的角度来看，并不是只有“计算”的问题才有算法，日常生活中处处都有如乐谱是乐队演奏的算法，菜谱是做菜肴的算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．

算法的表达：先自然语言，后计算机语言．

通过以下任务深化理解算法的特征。

任务一：执行下面运算：（体会算法的有限性）

第一步：令i等于1，s等于0。

第二步：计算   结果仍用表示 ，再计算结果仍用 表示，继续重复第二步。

第三步：输出。

这是在算，由于不能停止，没有结果，故不是算法。

由于在实数范围内负数不能开平方根，这个算法是不能被执行的。

任务二：制做红烧肉：（体会算法的确定性和顺序性）

第一步：将250克肉切块

第二步：锅内放少许植物油，烧热后将猪肉下锅，加糖翻炒至变色，同时放一些酱油、及少许料酒、大料，加入清水微火慢炖；

第三步：炖熟后加香菇、木耳、姜、葱、适量的盐，少量的味精即成。

不能先放油把锅烧热再切肉，顺序不能颠倒，“加入适量的盐，少量的味精”少量是多少？这在算法中是无法执行的；因此，从严格意义上来讲，这样的菜谱并不能称为算法。

任务三：用计算器计算的近似值。（体会算法的确定性）

第一步：打开计算器开关

第二步：键入3

第三步：再按键

第四步：读取的近似值。

由于没有给出精确度，得到的结果不能确定。

巩固练习1：下面是解决问题的算法的是（  A    ）

A打开计算机需先插好电源，再打开显示器，打开主机。

B斜二测画法需将平行于轴的长度保持不变，平行于轴的长度变为原来的一半。

C求方程的解先移项。

D建国60周年庆典。

算法是方法与步骤，而B与D仅陈述事件，而C虽然是步骤，但并不能达到目的，也不是解这个方程的算法。

巩固练习2：下面结论正确的是（ D  E ）

A  一个程序的算法步骤是可逆的。

B  一个算法可以无止境地运行下去。

C  完成一件事情的算法有且只有一种。

D  算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧异或模糊。

E  算法执行后一定产生确定的结果。

巩固练习3：写出解二元一次方程组的算法．

基本概念题（实物展示学生做法）

解：第一步：①+2×②，得………③

第二步：解③得：

第三步：②－①×2：得………④

第四步：解④得：

第五步：得到方程组的解为

（四）课堂小结：

    算法的概念，重要特征

（五）课后作业：

课本P5：练习1--2题 ；

简介：

孙丽艳，女，34周岁，教育硕士，哈尔滨市“新一代创业人”，香坊区优秀班主任，优秀共产党员，曾参加东北三省说课大赛观摩课获“十佳优质课”，多次在省市做公开课和观摩课，教学风格：幽默风趣，深入浅出。