人教版新课标B必修31.1.1算法的概念教学设计

算法的概念

【目标要求】

1．了解算法的概念，了解算法的确定性、能行性、有穷性和有输出性等特征.

2．初步了解用高斯消去法的思想.

3．初步掌握Scilab程序指令解二元一次方程组的方法.

【巩固教材——稳扎马步】

1.下面的结论正确的是                                               （    ）

A. 一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　 　B.一个算法可以无止境地运算下去的

C. 完成一件事情的算法有且只有一种         D.设计算法要本着简单方便的原则

2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法        (    )

A. S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播

B. S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5   听广播

C. S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播

D. S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

3.对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有                                                             (    )

A．1个          B．2个         C．3个            D．4个

4.用Scilab指令解二元一次方程组 时, 在界面上的输入应该是(    )

A． B． C． D．

5.以下对算法的描述中，正确的有         （    ）

①对一类问题都有效   ②对个别问题有效  

③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果  

④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.

A． 1个       B. 2个     C. 3个       D. 4个

【重难突破——重拳出击】

6. 阅读图1.1.1-1流程图，则输出的结果是     (    )

  A．4       B．5         C．6          D．13

7. 写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法, 可运用公式

 1+2+3+……+ n= 直接计算 .其一个算法为:

S1                          ;

S2                          ;

S3  输出计算结果

8. 已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：

S1    取A=89 ， B =96   C=99 ；

S2                    ;

S3                    ;

S4    输出计算的结果

 9. 写出解二元一次方程组 的算法.

10.用二分法设计一个求方程的近似根的算法.

【巩固提高——登峰揽月】

11．写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法.

12. 用Scilab计算指令解方程组 .

13. “鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何.

  用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法.

【课外拓展——超越自我】

14. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B  酒) 的两个算法.

1. D    2. C    3. C  4. B   5. C   6. D

7.第一步 取n=100  ;第二步 计算 .

8. S2 计算总分D=A+B+C  ; S3 计算平均成绩E=  .

9. 解：S1:(2)-(1)×2得 (3)  ；

 S2: 解(3) 得 ;

    S3: 将代入(1)，得 .

10. 解析:S1:令 .因为, 所以设 .

S2: 令, 判断是否为0 .若是, 则为所求; 若否,则继续判断大于0还是小于0 .

S3: 若, 则令; 否则令 .

S4: 判断是否成立? 若是, 则、之间的任意取值均为满足条件的近似根; 若否, 则返回第二步.

S5    输出计算的结果 .

11. 解：算法：S1：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；

S2：计算；

S3：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)；

S4：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；

S5：计算S=；

S6：输出运算结果

12. 解: 输入方程组的系数与常数项

这个方程组的解是 .

13. 解析: 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F，求鸡兔各有多少只.算法如下： 

S1   输入总头数H，总脚数F；   

S2  计算鸡的个数  x=(4*H－F)/ 2

S3  计算兔的个数 y=(F－2*H)/2;   

S4  输出  x   y

14. 算法1

S1:找一个大小与A相同的空杯子C

S2:将A 中的水倒入C中

S3:将B中的酒精倒入A中

S4:将C中的水倒入B中，结束.

算法2

S1:再找两个空杯子C和D

S2:将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；

S3:将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，结束

  注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值.