数学必修31.1.2程序框图第2课时教案
展开四川省古蔺县中学高中数学必修三:1.1程序框图第2课时
教学目标:经过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,在具体问题解决过程中,掌握基本的程序框图的画法和程序框图的基本逻辑结构——条件结构和循环结构。
教学重点:用程序框图的基本逻辑结构——条件结构和循环结构表示算法。
教学难点:用条件结构和循环结构表示算法。
教学过程:
一、复习
1、(1)任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成,它们是 结构、 结
构、 结构。
(2)顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构,它由 组成。
2、写出下列两个问题的算法,你能用顺序结构画出这两个算法的程序框图吗?
问题1:求方程ax+b=0的解(其中a、b是常数)。
问题2:计算1+2+3+…+1000的值。
二、新课讲解
1、条件结构
(1)条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。它的一般形式是:
(2)此结构中包含一个判断框,根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行。
(3)一个判断结构可以有多个判断框。
(4)在许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式,这就需要用条件结构来实现算法。如上面的问题1,不能用顺序结构来表示算法,必须用条件结构来表示。
例1、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。
解:程序框图:
评注:凡必须根据条件作出判断,然后再决定进行哪一个步骤的问题,在画程序框图时,必须引入判断框,应用条件结构。
例2、设计求一个数x的绝对值的算法,并画出相应的程序框图。
分析:根据绝对值的意义,当x≥0时,∣x∣=x,当x<0时,∣x∣=-x。该问题实际上是一个分段函数,因为根据分段函数的变量在不同范围内函数的关系式不同,因而当给出一个自变量x求对应的函数值时,必须先判断x的范围,然后再用该范围内的函数关系式计算相应的函数值。该例仅用顺序结构是办不到的。
解:算法如下:
第一步:输入x;
第二步:如果x≥0,则∣x∣=x,否则,∣x∣=-x;
第三步:输出∣x∣。
相应的程序框图如下:
练习:设计一个求方程ax+b=0的解(其中a、b是常数)的算法,并画出相应的程序框图。
小结:两个例题的程序框图只讨论了一次,引入了一个判断框,而练习中需要引入两个判断框,是因为讨论了两次,判断了两次。
2、循环结构
(1)需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从某处开始,按照一定条件反复执行某一处理步骤。反复执行的处理步骤称为循环体。
循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构。
(2)循环结构不是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构中一定包含条件结构。
(3)循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示,判断框内写上条件,两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时时执行的不同指令,其中一个指向循环体,然后再从循环体回到判断框的入口处。
(4)在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。
例3、设计一个计算1+2+3+…+1000的值的算法,并画出程序框图。
解:由于加数较多,采用逐个相加的方法程序太长,是不可取的,因此应采取引入变量应用循环的办法。
算法如下:
第一步:sum=0;
第二步:i=1;
第三步:sum=sum+i;
第四步:i=i+1;
第五步:如果i不大于1000,返回重新执行第三步,第四步,第五步,否则,算法结束,最后得到的sum值就是1+2+3+…+1000的值。
程序框图(当型循环结构):
你能否用直到型循环结构来表示这一程序框图?
练习:设计一个算法,求使1+2+3+…+n>2005成立的最小自然数,画出程序框图。
三、小结
1、在画程序框图时如何进行结构的选择?
若求只含有一个关系式的解析式的函数值时,只用顺序结构就能解决;若是分段函数或执行时需要判断后才能执行后继步骤的,就必须引入选择结构;如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤,且数之间有相同的规律,就可引入变量,应用循环结构。
2、在具体画程序框图时,要注意的问题:
(1)流程线上要有标志执行顺序的前头;
(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”;
(3)在循环结构中,要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等,特别要条件的表述要恰当、精确。
四、布置作业
课本第11页习题第1、2、3题
高中数学3.4 概率的应用教学设计: 这是一份高中数学3.4 概率的应用教学设计,共3页。
人教版新课标B必修33.1.3频率与概率教案及反思: 这是一份人教版新课标B必修33.1.3频率与概率教案及反思,共2页。
高中数学人教版新课标B必修31.2.2条件语句教案设计: 这是一份高中数学人教版新课标B必修31.2.2条件语句教案设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学过程等内容,欢迎下载使用。