高中数学人教版新课标B必修22.2.3两条直线的位置关系教案

两条直线的位置关系

【目标要求】

(1)熟练掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

（2）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标．

（3）进一步掌握求直线方程的方法．

（4）进一步理解直线方程的概念，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法．

合的思想方法．

【巩固教材——稳扎马步】

1．下列两条直线的交点是(    )

A．       B．       C．        D．

2．直线和平行，则实数为(    ) 

A． 0            B． -1              C． 1            D．2

3．已知与重合则应当满足(    )

A．    B．     C．   D．

4．若直线与轴垂直，则等于　　　(  )

A．3或1　　　B．2或3　　　C．1　　　D．2

【重难突破——重拳出击】

5．下列说法中，正确的是(      )

A.若直线与的斜率相等，则∥.

B.若直线与互相平行，则它们的斜率相等.

C.直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与一定相交.

D.若直线与的斜率都不存在，则∥

6．过点A(1.2)和点B(-3,2)的直线于直线的位置关系是（    ）

A．   相交     B．平行          C．重合           D．以上都不对

7．如果直线平行但不重合，则的值等于(    )

A．  -1或2 　　　B．-1           C．2           D．

8．如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是(     )

A．     B．    -3          C．           D．3

9．已知定点直线 过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是(   )

A．    B．   C．      D．　

10．直线和直线的位置关系是（      ）

A．平行            B．相交         C．重合            D．视的取值而定

11．已知直线与垂直，垂足为，则的值为     （    ）            

   A．24            B．20             C．0              D．-1

12．设分别是△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应边的边长，则直线与的位置关系是(     )

A． 相交     B．平行             C．重合           D．垂直

【巩固提高——登峰揽月】

13.已知直线的方程为3x+4y-12＝0，求直线的方程，使得：

(1)与平行，且过点(-1，3)；

(2)与垂直，且与两轴围成的三角形面积为4.

14.求经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线的方程：

【课外拓展——超越自我】

15.对于直线上任一点（），点（）仅在上，求直线的方程

16. 已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上两个动点，坐标。

两条直线的位置关系

【巩固教材——稳扎马步】

1．A   2．A   3．  D  4．C

【重难突破——重拳出击】

5．C   6．B   7．B  8．A   9． A  10．  B  11． B  12．B

【巩固提高——登峰揽月】

13．解：  本题可用点斜式求′的方程.但我们也可以据给定条件，利用相应的直线系方程求.(1)设的方程为

由点(-1，3)在上知  .

∴  直线的方程为 

(2)设的方程为 

令＝0得，令＝0，得＝.

于是由三角形面积｜＝4，得

∴  直线的方程是.

14．设所求直线得方程为

     即                       （1）

    由于该直线与已知直线垂直

    则             

    解得                  

        代入（1）得所求直线方程为．

【课外拓展——超越自我】

15．解：设直线方程为： ①

点（，）在上   

∴ ②       ①②为同一条直线

① （舍）

②    ∴

∴ 或

16．   解：

    ∵M，N在l上，∴可设M（a，a），N（b，b）