人教版新课标B必修22.1.1数轴上的基本公式授课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修22.1.1数轴上的基本公式授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了解析几何的产生，数轴上的基本公式，一向量的定义，二向量的表示，两个特殊向量，等长同向，单位向量都相等，例题讲解，方法与思想总结，有大小等内容，欢迎下载使用。
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。
    笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。
1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。
从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。
为了实现上述的设想，笛卡尔从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对(x,y)的对应关系。x,y的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。
解析几何的创立，引入了一系列新的数学概念，特别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这就是变量数学的时期。解析几何在数学发展中起了推动作用。
恩格斯对此曾经作过评价“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，……”
下列物理量中，不能称为向量的有 质量 速度 时间 位移 力 加速度
既有大小又有方向的量叫向量.
几何法:用有向线段表示.
2. 代数法:用字母表示
有向线段: 规定了起点、方向、长度的 线段
向量与有向线段的区别： （1）向量只有大小和方向两个要素 ;与起点无关,可以自由移动 。 （2）有向线段：起点、大小和方向三个要素，
单位向量: 长度为1个单位长度的向量.
3.向量的关系与坐标：
2.起点不同,但方向相同且模相等的几个向量相等；
例１ 已知数轴上的点Ａ、Ｂ、Ｃ的坐标分别为-1，3，5.求：（１）ＡＢ，ＢＡ，｜ＡＢ｜，ＢＣ，｜ＡＣ｜；（２）若轴上还有两点Ｅ、Ｆ，且｜ＡＥ｜＝８，ＣＦ＝－４，求点Ｅ、Ｆ的坐标。
变式训练：课后练习A组，第5题；B组第3题
例2 求数轴上两点A（m）、B（-m）所对应的向量 的数量 及长度.某同学给出了下列求解过程，试判断正误.
解法二：AB=m-（-m）=2m，所以 =2m.
解法一：AB=-m-m=-2m，所以 =|-2m|=2m.
例3 将满足下列条件的x的范围用区间表示，并在数轴上分别画出点P（x）。
变式训练 练习B组第4题
提示：MP+PN=MN
（3）数轴上的向量坐标运算公式以及两点间距离公式.
坐标法、数形结合、分类讨论
（1）数轴上的点和实数构成一一对应的关系；
（2）数轴上的向量及其运算（AB+BC=AC）；
1.判断一个量是否为向量：就是要判断该量既_______又________.2.向量的表示:可用_________或______表示.3.两个特殊向量:零向量是指________的向量;单位向量是指_________的向量.4.相等向量:两相等向量的方向_______长度________.
5.向量能不能比较大小?