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    《数轴上的基本公式》课件3(19张PPT)(人教B版必修2)

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    人教版新课标B必修22.1.1数轴上的基本公式课文配套课件ppt

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    这是一份人教版新课标B必修22.1.1数轴上的基本公式课文配套课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了合作探究,诱思探究,一一对应,小结1,自主练习,数轴的作用,2相等的向量,6两个位移的和,小结2,小结3等内容,欢迎下载使用。
    用数字或符号来确定一个点或一个物体位置的方法叫做坐标方法.相关的符号和数称做点的坐标.
    一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴,或者说在这条直线上建立了直线坐标系.数轴的三要素:原点、方向、度量单位.
    在数轴上,点P与实数的对应法则是:如果点P在原点朝正方向的一侧,则为正数,且等于点P到原点的距离;如果点P在原点朝负方向的一侧,则为负数,且x的绝对值等于点P到原点的距离;原点表示实数0。
    (1)数轴上点P与实数x的对应法则是怎样规定的?
    (2)依据这个法则,实数集和数轴上的点之间建立了怎样的一种关系?
    依据这个法则,实数和数轴上的点之间建立了一一对应关系.即数轴上每一个点都有惟一确定的实数与之对应;反之,对于任何一个实数,数轴上也存在一个确定的点与之对应。
    1 自主学习阅读课本P69页,第二、三、四段,找出下列问题的答案
    (3)数轴上点的坐标是怎么规定的?
    如果点P与实数x对应,则称点P的坐标为x,记作P(x).
    (1)实数x和数轴上的点P之间是一种什么样的关系?(2)如果两个数是相反数,它们在数轴上的位置关系是怎样的?(3)你能用数轴解释|x|的意义吗?(4)你能用数轴比较两个数的大小吗?
    坐标为x的点到原点的距离
    依据两个数对应的点在数轴上的相对位置,右边的点表示的数大。
    ①它建立了实数x与数轴上的点P之间的一一对应关系。
    ②它能给相反数、绝对值等抽象的概念以几何解释;
    ③可以比较直观地比较数的大小。
    1自主学习 阅读课本P70页P71页前三段,找出相应的数学概念
    (1)位移向量是如何定义的?
    数轴上同向且等长的向量叫做相等向量.
    (3)如何表达数轴上的一个向量?
    (4)零向量是怎样定义的?它的坐标是什么?
    (5) 实数与数轴上的向量之间是如何对应的?
    相等的向量,它们的坐标相等;反之,如果数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等.如果把相等的所有向量看成一个整体,做为同一个向量,则实数与数轴上的向量之间是一一对应的.
    (7)数轴上的向量运算公式
    对数轴上的任意三点A、B、C,都有关系式AB+BC=AC
    根据自学内容,思考以下问题:(1)如何理解AB=-BA,AB+BA=0 ?(2)教材中提到“由数轴上向量坐标的定义和有理数的运算法则,容易归纳出,对数轴上的任意三点A、B、C,都有关系式AB+BC=AC”,你能证明吗?
    数轴上的向量(1)数轴上的向量与实数之间的一一对应关系;(2)数轴上向量运算公式:数轴上的任意三点A、B、C都有关系:AC=AB+BC.
    1.自主学习 (阅读课本P71页,第3段至结束,认真填写)
    (2)数轴上两点之间的距离公式
    (1)数轴上的向量坐标公式:
    (1)向量的坐标公式AB=X2-X1推导的依据是什么?
    分析:此公式是由数轴上任意三点的向量加法关系式变化推得的. AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA
    (2)在向量的坐标公式中,起点和终点的顺序可以交换吗?为什么?
    (3)距离公式中,起点和终点的顺序可以交换吗?
    分析:可以交换,交换起点和终点的顺序之后,虽然表示的两个向量不一样,但是两个向量的长度是相同的,与方向没有关系。这个公式用于计算数轴上两点的距离及向量长度。
    点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则(1)AB=X2-X1;(2)d(A,B)=|X2-X1|.
    例1 已知数轴上的点A、B、C的坐标分别为-1,3,5.求:(1)AB,BA,|AB|,BC,|AC|;(2)若轴上还有两点E、F,且|AE|=8,CF=-4,求点E、F的坐标。
    变式训练:课后练习A组,第5题;B组第3题
    例2 求数轴上两点A(m)、B(-m)所对应的向量 的数量 及长度.某同学给出了下列求解过程,试判断正误.
    解法二:AB=m-(-m)=2m,所以 =2m.
    解法一:AB=-m-m=-2m,所以 =|-2m|=2m.
    例3 将满足下列条件的x的范围用区间表示,并在数轴上分别画出点P(x)。
    变式训练 练习B组第4题
    提示:MP+PN=MN
    (3)数轴上的向量坐标运算公式以及两点间距离公式.
    坐标法、数形结合、分类讨论
    (1)数轴上的点和实数构成一一对应的关系;
    (2)数轴上的向量及其运算(AB+BC=AC);

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