人教版新课标B必修22.4.2空间两点的距离公式教课内容ppt课件

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在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，我们会求它们的距离。 在空间直角坐标系中，已知空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，求它们之间的距离。
特别地，点A(x，y，z)到原点的距离
例3：在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N(6，5，1)的距离最小。
解：由已知，可设M(x，1－x，0)，则
例4 在z轴上求与两点A(4, 1, 7)和B(3, 5, 2)等距离的点． 解：设所求的点为M(0, 0, z)，依题意有 |MA| 2|MB| 2， 即(04) 2(01) 2(z7) 2 (30) 2(50) 2(2z) 2．解之得
（1）建立适当的坐标系，并写出B、B1、C、C1的坐标；
解：（1）如图建立空间直角坐标系，
（2）求点A1与CC1的中点的距离。
1．到定点(1，0，0)的距离小于或等于1的点的集合是（ ）（A）{(x，y，z)| (x－1)2+y2+z2≤1} （B）{(x，y，z)| (x－1)2+y2+z2=1} （C）{(x，y，z)| x2+y2+z2≤2} （D）{(x，y，z)| x2+y2+z2≤1}
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，三点的坐标为A(2，1，1)，B(1，1，2)，C(x，0，1)，则x= .
3．若点P(x，y，z)到A(1，0，1)，B(2，1，0)两点的距离相等，则x、y、z满足的关系式是 .
2x+2y－2z－3=0
4．点P(x，y，z)满足则点P在（ ）（A）以点(1，1，－1)为球心以为半径的球面上 （B）以点(1，1，－1)为中心以为棱长的正方体内 （C）以点(1，1，－1)为球心以2为半径的球面上 （D）无法确定