高端精品高中数学一轮专题-空间几何体（练）试卷

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空间几何体及其三视图和直观图1. 已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为，则该圆锥的高为（    ）A．1 B． C． D．2  2.若圆台的母线与高的夹角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（    ）A． B．2 C． D．  3．如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为，现有体积为的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（    ）A． B． C． D．  4.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）A．8 B．6 C． D． 5．设是半径为的球的直径，则两点的球面距离是________．  1.【多选题】如图，棱长为的正四面体形状的木块，点是的中心．劳动课上需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是（    ）A．截面不是平行四边形B．截面是矩形C．截面的面积为D．截面与侧面的交线平行于侧面 2.如图所示，矩形是水平放置一个平面图形的直观图，其，，则原图形是（    ）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形3．如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为16，过点作轴于点，则的长为（    ）A． B． C． D．1  4．点是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（    ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心  5.圆锥的高为1，底面半径为，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为____________ 6．已知四面体的所有棱长均为4，点满足，则以为球心，为半径的球与四面体表面所得交线总长度为______. 1.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ）A． B． C． D．  2．定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨  3．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则(    )A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线
C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线    4．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．