高端精品高中数学一轮专题-空间几何体的表面积和体积（练）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-空间几何体的表面积和体积（练）试卷，共5页。
空间几何体的表面积和体积1．已知圆柱及其展开图如图所示，则其体积为（    ）A． B． C． D． 2.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（    ）A． B． C． D． 3．已知一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个面的距离是，则该球的体积为（    ）A． B． C． D． 4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（    ）A． B． C． D． 5.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 1.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何?”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体．在图1所示羡除中，，，，，等腰梯形和等腰梯形的高分别为和，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直．按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（    ）A． B． C． D． 2.蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠（近似看作球体）的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（    ）A． B． C． D．3．【多选题】已知圆台上、下底面的圆心分别为，，半径为，，圆台的母线与下地面所成角的正切值为，为上一点，则（    ）A．圆台的母线长为B．当圆锥的圆锥的体积相等时，C．圆台的体积为D．当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为 4．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．  5．在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”，底面，，，则该“阳马”的最长棱长等于______；外接球表面积等于______. 6．在三棱锥中，平面，，，，是上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则________，三棱锥的外接球的表面积为________．  7.已知某圆柱的轴截面是一个正方形，且该圆柱表面积（底面和侧面面积之和）为，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值________.  8．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为在一正三棱柱中挖去一个圆柱后的剩余部分（圆柱的上下两底面圆与三棱柱的底面各边相切），圆柱底面直径为，高为.打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______.（取，，精确到0.1）. 10．在四面体中，，，，，若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为___________．1．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（    ）A． B． C． D．  2.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ）A． B． C． D．  3.已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（    ）A． B． C． D．  4.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（    ）A． B． C． D．  5.设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（    ）A． B． C． D．  6.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（    ）A． B． C． D．