高端精品高中数学一轮专题-空间几何体（讲）教案

这是一份高端精品高中数学一轮专题-空间几何体（讲）教案，共4页。教案主要包含了知识清单，考点分类剖析，总结提升，变式探究等内容，欢迎下载使用。
空间几何体新课程考试要求1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征.2．理解简单空间图形 (柱、锥、台、球的简易组合) 的含义，了解中心投影的含义，掌握平行投影的含义.核心素养本节涉及的数学核心素养：数学运算、逻辑推理、直观想象等.考向预测（1）以考查几何体的结构特征以及几何体的面积体积计算为主，几何体的结构特征往往在解答题中考查，与平行关系、垂直关系等相结合.（2）与立体几何相关的“数学文化”等相结合，考查数学的应用.【知识清单】知识点1．空间几何体的结构特征一、多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的交线都平行且相等棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形棱台棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分 二、旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形一条直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线 三、简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体．知识点2．空间几何体的直观图简单几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴．已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变．【考点分类剖析】考点一 ：空间几何体的结构特征【典例1】若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（    ）A． B． C． D．   【典例2】《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）A.4 B.8 C.12 D.16 【总结提升】解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只需举一反例即可．(2)圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系．(3)既然棱(圆)台是由棱(圆)锥定义的，所以在解决棱(圆)台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略． 【变式探究】1.以下命题正确的是（    ）A．直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台  2.【多选题】过正方体棱上三点D，E，F（均为棱中点）确定的截面过点P(点P为BB1中点)有（    ）A． B．C． D．  考点二 ：空间几何体的直观图【典例3】已知的面积为，用斜二测法画出其水平放置的直观图如图所示，若，则的长为________.  【典例4】如图，、分别为正方形的面与面的中心，则四边形在正方体的面上的正投影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）________  【变式探究】1.如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（    ）A．2 B．5 C．4 D．