高端精品高中数学一轮专题-数列的求和3教案

数列的求和

一、单选题

1．数列的前n项和为，若，则（    ）

A．1 B． C． D．

2．化简的结果是（ ）

A． B． C． D．

3．数列的前项和的值等于（    ）

A． B． C． D．

4．等差数列中，，，则数列的前20项和等于（   ）

A．-10 B．-20 C．10 D．20

5．已知数列且满足：，且，则为数列的前项和，则（    ）

A．2019 B．2021 C．2022 D．2023

6．已知等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（ ）

A． B．

C． D．

7．已知数列满足 ，则数列的最小值是

A．25 B．26 C．27 D．28

8．设函数，利用课本中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知数列的首项为4，且满足，则（    ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前项和

D．的前项和

10．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

11．已知数列满足，，则下列结论正确的有（    ）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前项和

12．已知等差数列的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有(    )

A．数列的前10项和为100

B．若成等比数列，则

C．若，则n的最小值为6

D．若，则的最小值为

三、填空题

13．等差数列的前n项和为，，则_____.

14．已知数列满足：，，则数列的前项和__________.

15．已知数列中，，，记为的前n项和，则=____________.

16．已知数列满足，，设的前项和为，则__________，__________．

四、解答题

17．设函数，计算.

18．已知数列为递减的等差数列，，为方程的两根．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

19．已知数列是等差数列,其前项和为,.

（1）求数列的通项公式；

（2）求和： .

20．数列满足：，且.

（1）证明数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式.

21．已知等差数列的前项和满足.

（1）求的通项公式；

（2）设求数列的前项和.

22．设奇函数对任意都有

求和的值；

数列满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；