高端精品高中数学一轮专题-数学归纳法5试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数学归纳法5试卷，共4页。试卷主要包含了已知，则，用数学归纳法证明不等式，用数学归纳法证，数列满足等内容，欢迎下载使用。
数学归纳法参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．已知，则（    ）A．中共有项，当n=2时，B．中共有项，当n=2时，C．中共有项，当n=2时，D．中共有项，当n=2时，2．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-+…+=2时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（    ）A．n=k+1时等式成立 B．n=k+2时等式成立C．n=2k+2时等式成立 D．n=2(k+2)时等式成立3．平面内有个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都无公共点，用表示这个圆把平面分割的区域数，那么与之间的关系为（    ）A． B．C． D．4．用数学归纳法证明“对于的正整数成立”时，第一步证明中的起始值应取（    ）A． B． C． D．5．用数学归纳法证明不等式：，从到，不等式左边需要（    ）A．增加一项 B．增加两项、C．增加，且减少一项 D．增加、，且减少一项6．用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（    ）A． B． C． D．7．已知，证明不等式时，比多的项数是（    ）A．项 B．项 C．项 D．以上都不对8．用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“到”左边增加的项数是（   ）A．项 B．项 C．项 D．项9．用数学归纳法证明“能被9整除”，在假设时命题成立之后，需证明时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明的是余项（    ）能被9整除.A． B． C． D．10．数列满足：，，数列前项和为，则以下说法正确个数是（    ）①；②；③；④.A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．已知，用数学归纳法证明时，_________．12．用数学归纳法证明能被整除时，从到添加的项数共有__________________项（填多少项即可）．13．已知数列的前项和为，满足，，则___________.14． 在证明是的倍数时，时验证的表达式是_______；到增加的表达式是______________．15．若，用数学归纳法验证关于的命题时，第一步计算________；第二步“从到时”，________．16．探索表达式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的结果时,第一步当n=____时,A=____.17．（1）用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取________________；（2）利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是________________．三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．已知数列的通项公式为，求证：对任意的，不等式都成立．19．观察下列等式：．．．．．．按照以上式子的规律：（1）写出第5个等式，并猜想第个等式；（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．20．设数列满足，.（1）计算，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；（2）记，求数列的前n项和.21．已知正项数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求证：．22．已知函数.（1）当，时，若存在，，使得，求实数c的取值范围；（2）若二次函数对一切恒有成立，且，求)的值；（3）是否存在一个二次函数，使得对任意正整数k，当时，都有成立，请给出结论，并加以证明.