高端精品高中数学一轮专题-数学归纳法1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数学归纳法1试卷，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学归纳法一、单选题1．如果f(n)=1++…+(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于（    ）A．          B．C．        D．2．观察下列式子:1+,1+,1+,…,则可归纳出1++…+小于（    ） A．    B．    C．   D．3．设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足“当f(k)≥k2成立时总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立．”则下列命题总成立的是（    ）A．若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立B．若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立C．若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k2成立D．若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立4．已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-+…+=2时,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题成立,则还需要用归纳假设证（    ）A．n=k+1时等式成立        B．n=k+2时等式成立C．n=2k+2时等式成立        D．n=2(k+2)时等式成立5．在数列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为（    ）A．   B．   C． D．6．已知f(n)=+…+,则（    ）A．f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=B．f(n)中共有(n+1)项,当n=2时,f(2)=1+C．f(n)中共有(n2-n+2)项,当n=2时,f(2)=1+D．f(n)中共有(n2-n+1)项,当n=2时,f(2)=1+二、填空题7．用数学归纳法证明命题“1++…+(n∈N+,且n≥2)”时,第一步要证明的结论是               　. 8．用数学归纳法证明关于n的恒等式,当n=k时,表达式为1×4+2×7+…+k(3k+1)=k(k+1)2,则当n=k+1时,表达式为               　. 9．用数学归纳法证明关于n的不等式+…+(n∈N+),由n=k递推到n=k+1时,不等式的左边的变化为               　. 三、解答题10．用数学归纳法证明12+22+32+…+n2=(n∈N+).