高端精品高中数学一轮专题-数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）1试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）1试卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．对于空间任意一点和不共线的三点、、，有如下关系：，则(  )。A、四点、、、必共面B、四点、、、必共面C、四点、、、必共面D、五点、、、、必共面2．已知平面、的法向量分别为、且，则的值为(  )。A、B、C、D、3．若 ()，则直线被圆所截得的弦长为(  )。A、B、C、D、4．已知三条直线、和中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数的值为(  )。A、B、C、D、5．直线： (是不等于的整数)与直线的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数)，那么满足条件的直线有(  )。A、条B、条C、条D、无数条6．过点的直线与圆：交于、两点，当时，直线的斜率为(      )。 A、B、C、D、7．已知、两点，则直线与空间直角坐标系中的平面的交点坐标为(  )。A、B、C、D、8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 (且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是(  )。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若平面内两条平行线：与：间的距离为，则实数 (  )。A、B、C、D、10．已知、、和为空间中的个单位向量，且，可能等于(  )。A、B、C、D、11．给出下列命题，其中不正确的为(  )。A、若，则必有与重合，与重合，与为同一线段B、若，则是钝角C、若，则与一定共线D、非零向量、、满足与，与，与都是共面向量，则、、必共面12．已知圆：，过点向圆作切线，切点为，再作斜率为的割线交圆于、两点，则的面积为(  )。A、B、C、D、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知正方体中，，若，则        ，        。（本小题每空2.5分）14．已知直线及直线截圆所得的弦长均为，则圆的面积是        。15．如图所示，平行六面体中，，，，则线段的长度是        。     16．已知点是直线： ()上的动点，过点作圆：的切线，为切点。若最小为时，圆：与圆外切，且与直线相切，则的值为      。四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图所示，三棱柱中，、分别是、上的点，且，。设，，。(1)试用、、表示向量；(2)若，，，求的长。        18．（本小题满分12分）过点作直线分别交、轴正半轴于、两点。(1)当面积最小时，求直线的方程。(2)当取最小值时，求直线的方程。    19．（本小题满分12分）如图所示，在中，，为边上一点，且，，平面，且。(1)求证：平面平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值。            20．（本小题满分12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为、、。(1)在中，求边中线所在直线方程； (2)求平行四边形的顶点的坐标及边的长度；(3)求的面积。         21．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点。将沿折起到的位置，如图2。(1)证明：平面；(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值。             22．（本小题满分12分）如图所示，直四棱柱的底面是菱形，，，，、、分别是、、的中点。(1)证明：平面；(2)求二面角的正弦值。