高端精品高中数学一轮专题-数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）3试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）3试卷，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知两个非零向量，，则这两个向量在一条直线上的充要条件是(  )。A、B、C、D、存在非零实数，使2．已知焦点在轴上的双曲线的焦距为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为(  )。A、B、C、D、3．若直线与圆相交，则实数的取值范围为(  )。A、B、C、D、4．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是(  )。A、B、C、D、5．若、分别为直线与上任意一点，则的最小值为(  )。A、B、C、D、6．已知椭圆： ()的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为(  )。A、B、C、D、7．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(  )。A、B、C、D、8．如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且。当、、、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为(  )。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数 (  )。A、B、C、D、10．已知椭圆： ()的左右焦点分别、，过且斜率为的直线交椭圆于、两点，若为直角三角形，则该椭圆的离心率 (  )。A、B、C、D、11．下列命题中不正确的是(  )。A、若、、、是空间任意四点，则有B、若，则、的长度相等而方向相同或相反C、是、共线的充分条件D、对空间任意一点与不共线的三点、、，若 ()，则、、、四点共面12．已知、是双曲线 (，)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为(  )。A、B、C、D、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．动点与定点、的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是            。14．过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆： ()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则        。15．如图所示，是正四棱锥，是正方体，其中，，则点到平面的距离为        。     16．如图所示，已知抛物线的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点，则的最小值为        。    四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知两圆：和：。(1)求证：圆和圆相交；(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长。      18．（本小题满分12分）如图，已知的边所在直线的方程为，满足，点在边所在直线上且满足。(1)求边所在直线的方程；(2)求外接圆的方程；(3)若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程。             19．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，在底面上的射影是棱的中点，于点。(1)证明：平面；(2)若，求与平面所成角的正弦值。            20．（本小题满分12分）椭圆： ()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于。直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点。(1)求的标准方程；(2)当四边形的面积为时，求直线的斜率 ()。            21．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，四边形为菱形，， 平面平面，，，为的中点。(1)求证：平面；(2)求平面与平面所成角的大小。            22．（本小题满分12分）已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从、上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求、的标准方程；(2)若直线： ()与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围。