高端精品高中数学一轮专题-数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）2试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）2试卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学阶段测试卷（空间向量、立体几何、直线与圆）（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．直线恒过一定点，则此定点为(  )。A、B、C、D、2．设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的(  )。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则(  )。A、B、C、D、4．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为(  )。A、B、C、D、5．在边长为的等边三角形中，于，沿折成二面角后，，此时二面角的大小为(  )。A、B、C、D、6．已知平面内的角，射线与、所成角均为，则与平面所成角的余弦值是(  )。A、B、C、D、7．在三棱锥中，平面，，，则该棱锥的外接球半径为(  )。A、B、C、D、8．已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为(  )。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知直线经过点，且被两条平行直线：和：截得的线段长为，则直线的方程为(  )。A、B、C、D、10．已知，和直线：，若在坐标平面内存在一点，使，且点到直线的距离为，则点坐标为(  )。A、B、C、D、11．定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：(1)，，且、和构成右手系(即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致)；(2)的模(表示向量、的夹角)。如右图所示，在正方体中，有以下四个结论中，不正确的有(  )。A、与方向相反B、C、与正方体表面积的数值相等D、与正方体体积的数值相等12．如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，，是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点。若点在直线上，则下列结论不正确的是(  )。A、当点为线段的中点时，平面B、当点为线段的三等分点时，平面C、在线段的延长线上，存在一点，使得平面D、不存在点，使与平面垂直三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知是空间任一点，、、、四点满足任三点均不共线，但四点共面，且满足，则        。14．已知，方程表示圆，则圆心坐标是      ，半径是      。（本小题每空2.5分）15．已知圆：和点，若顶点()和常数满足：对圆上任意一点，都有，则        。16．空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面成角的正弦值为       。四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图所示，已知平行六面体中，各棱长均为，底面是正方形，且，设，，。(1)用、、表示，并求；(2)求异面直线与所成的角的余弦值。        18．（本小题满分12分）(1)求与向量共线且满足方程的向量的坐标；(2)已知，，，求点的坐标使得；(3)已知，，求：①；②与夹角的余弦值；③确定、的值使得与轴垂直，且。    19．（本小题满分12分）已知点，点，圆：。(1)求过点的圆的切线方程；(2)求过点的圆的切线方程，并求出切线长。           20．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，，，。(1)证明：；(2)若，在棱上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，求的长；若不存在，说明理由。            21．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为梯形，且满足，，，平面平面。(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值。           22．（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，四边形、、均为正方形，为的中点，过、、的平面交于。(1)证明：；(2)求二面角的余弦值。