高端精品高中数学一轮专题-余弦定理1（带答案）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-余弦定理1（带答案）试卷，共4页。试卷主要包含了在中，已知，，，则a等于，在中，若，则最大角的余弦值是，已知中，，则＝________等内容，欢迎下载使用。
余弦定理一、选择题1．在中，已知，，，则a等于（      ）A． B．6 C．或6 D．【答案】A【解析】由余弦定理得4812－2×××()＝84，所以．故选A．2．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，，，则（     ）A． B． C．2 D．3【答案】D【解析】由余弦定理，得，解得（舍去）．故选D．3．在中，若，则最大角的余弦值是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由余弦定理得，解得，可知角最大，则．故选C．4．已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是 （     ）A．8＜a<10 B．2＜a＜C．2＜a＜10 D．＜a＜8【答案】B【解析】若a是最大边，则即3＜a＜；若3是最大边，则，即3＞＞2；当a=3时符合题意，综上2＜a＜，故选B．5．（多选题）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角的值为（       ）A． B．或 C． D．【答案】CD【解析】因为，所以，即，所以或，故选CD．6.（多选题）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且b<c，则（      ）    A.b=2      B.      C.     D.  【答案】AD【解析】由余弦定理得， 由b<c得b=2，由a=2，，所以，故选AD。 二、填空题7．已知中，，则＝________．【答案】【解析】 ,.8．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_____________.【答案】【解析】由题意可知，，所以.9．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.【答案】0 【解析】∵b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－2accos 120°＝a2＋c2＋ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝0.10.设的内角的对边分别为．若，且则A=       ，是_________三角形．【答案】   等腰直角【解析】由余弦定理，得，所以又所以，所以是等腰直角三角形．三、解答题11．设的内角所对的边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）因为，所以分别代入得解得（Ⅱ）由得，由余弦定理得 因为，所以所以12．在中，，，已知，是方程的两个根，且．（1）求角的大小；（2）求的长．【答案】,【解析】（1），所以（2）由题意得∴=∴