高端精品高中数学一轮专题-余弦定理、正弦定理的应用2试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-余弦定理、正弦定理的应用2试卷，共4页。
余弦定理、正弦定理应用（用时45分钟）基础巩固1．若点在点的北偏东方向上，则点在点的（      ）A．东偏北方向上 B．北偏东方向上C．南偏西方向上 D．西偏南方向上2．若点在点的北偏东方向上，点在点的南偏东方向上，且，则点在点的（      ）A．北偏东方向上 B．北偏西方向上C．北偏东方向上 D．北偏西方向上3．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为，山顶C的仰角为，，则两山顶A，C之间的距离为　　A．B．C．D．4．一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)A．10海里 B．10海里 C．20海里 D．20海里5．如图，为测塔的高度，某人在与塔底同一水平线上的点测得，再沿方向前行米到达点，测得，则塔高为（      ）A．米 B．米 C．40米 D．20米6．已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为_____小时．7．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，现测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高______米8．已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离． 能力提升9．如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为(    )km.A． B． C． D．210．如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为__________．（其中取近似值）11．如图，已知在东西走向上有两座发射塔，且，，一辆测量车在塔底的正南方向的点处测得发射塔顶的仰角为30°，该测量车向北偏西60°方向行驶了后到达点，在点处测得发射塔顶的仰角为，且，经计算，，求两发射塔顶之间的距离.素养达成12．国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时，就会被警告.如图，设，是海岸线上距离海里的两个观察站，满足，一艘外轮在点满足，.（1），满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？（2）当时，间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？