高中数学一轮总复习课件11.6　正态分布

这是一份高中数学一轮总复习课件11.6　正态分布，共25页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识筛查，知识巩固，ABC，正态分布的实际应用等内容，欢迎下载使用。
1.通过误差模型,了解服从正态分布的随机变量.通过具体实例,借助频率直方图的几何直观,了解正态分布的特征.2.了解正态分布的均值、方差及其含义.
正态分布在高考中一般以选择题、填空题的形式进行考查,难度不大.纵观近几年的高考趋势,对概率的要求有所提高,正态分布知识有可能出现在概率解答题中的某一环节,尤其对于正态分布的3σ原则要引起重视.本节常利用对称性、间接法进行概率求解,素养方面要加强逻辑推理、直观想象和数学建模的培养.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
问题思考1若随机变量X~N(μ,σ2),则参数μ和σ的意义是什么?
μ和σ分别为随机变量X的均值和标准差.
问题思考2参数μ,σ对正态曲线的位置和形状有何影响?
(1)当σ一定时,正态曲线的位置由μ确定,且随着μ的变化而沿x轴平移,如图①所示.(2)当μ一定时,正态曲线的形状由σ确定.σ越小,峰值越高,曲线越“瘦高”,表示随机变量的分布越集中;σ越大,峰值越低,曲线越“矮胖”,表示随机变量的分布越分散,如图②所示.
4.3σ原则假设X~N(μ,σ2),可以证明:对给定的k∈N*,P(μ-kσ≤X≤μ+kσ)是一个只与k有关的定值.特别地,P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3.在实际应用中,通常认为服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量X只取[μ-3σ,μ+3σ]中的值,这在统计学中称为3σ原则.
1.下列说法正确的画“√”,错误的画“×”.(1)随机变量X服从正态分布,通常用X~N(μ,σ2)表示,其中参数μ和σ2分别表示正态分布的均值和方差.(　　)(2)正态曲线是单峰的,其与x轴围成的面积随参数μ,σ的变化而变化.(　　)(3)正态曲线可以关于y轴对称.(　　)2.已知随机变量X~N(2,σ2),且P(X