高端精品高中数学一轮专题-复数乘、除运算的三角表示及其几何意义2试卷
展开复数的三角形式乘、除运算的三角表示及其几何意义
(用时45分钟)
基础巩固
1.已知i为虚数单位,,,则( )
A. B.
C. D.
2.( )
A. B. C. D.
3.计算的结果是( )
A.-9 B.9 C.-1 D.1
4.将复数对应的向量绕原点按顺时针方向旋转,得到的向量为,那么对应的复数是( )
A. B. C. D.
5.( )
A. B. C. D.
6.复数的代数形式是_____________.
7.在复平面内,把与复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转45°,所得向量对应的复数为,则复数是_____________.(用代数形式表示).
8.计算下列各式,并作出几何解释:
(1)
(2)
(3)
(4).
能力提升
9.复数是方程的一个根,那么的值等于( )
A. B. C. D.
10.设对应的向量为,将绕原点按顺时针方向旋转所得向量对应的复数的虚部为________.
11.把复数与对应的向量,分别按逆时针方向旋转和后,与向量重合且模相等,已知,求复数的代数式和它的辐角主值.
素养达成
12.如图,复平面内的是△ABC等边三角形,它的两个顶点A,B的坐标分别为,求点C的坐标.
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