初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程优秀达标测试

分式方程及其应用 讲义

         知识点睛

1.      分式方程的定义：__________________的方程叫做分式方程．
2.      解分式方程：

根据________________，把分式方程转化为__________求解，结果必须_______，因为解方程的过程中有可能产生______．

增根产生的原因是方程两边同乘了一个_________________．

3.      列分式方程解应用题，也要进行___________．

         精讲精练

1.      下列关于x的方程是分式方程的有__________．（填写序号）

①；②；③；④；

⑤．

2.      已知方程的解为，则_________．
3.      解分式方程：

（1）；  （2）；

（3）；  （4）；

（5）；        （6）．

4.      对于分式方程，下列说法一定正确的是（    ）

A．只要是分式方程，一定有增根

B．分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定为0

C．使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根

D．分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程的解

5.      若分式方程有增根，则m的值为（    ）

A．2   B．3   C．1   D．

6.      若分式方程有增根，则k的值为（    ）

A．   B．   C．1   D．2

7.      若分式方程有增根，则它的增根是

（    ）

A．0   B．1   C．   D．1和

8.      若分式方程有增根，则增根可能为（    ）

A．0   B．2   C．0或2  D．1

9.      某校用420元钱到商店购买笔记本，经过还价，每本便宜0.5元，结果多买了20本，则原价每本多少元？设原价每本元，则由题意列出的方程为（    ）

A．   B．

C．   D．

10. 已知A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．若水流速度为4千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则由题意列出的方程为（    ）

A．    B．

C．     D．

11. 为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，则由题意列出的方程为（    ）

A．  B．

C．  D．

12. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，则每支售价至少是多少元？

13. 公交快速通道开通后，小王上班由骑电动车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点9千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用骑电动车的方式平均每小时行驶的路程的1.5倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是骑电动车方式所用时间的．小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶多少千米？

【参考答案】

         课前预习

1.     等式，消元

不等号，不等式

2.     （1）列表，画线段图或示意图

（2）①方程模型；②不等式模型

（3）符合实际情况

         知识点睛

1.     分母中含有未知数
2.     等式的基本性质，整式方程，检验，增根

使分母为零的整式

3.     检验

         精讲精练

1.     ②④
2.     -1
3.     （1）

（2）

（3）无解

（4）无解

（5）无解

（6）x=1

4.     B
5.     C
6.     C
7.     B
8.     A
9.     B
10. A
11. B
12. （1）第一次每支铅笔的进价是4元

（2）每支售价至少是6元

13. 小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶20千米