2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习测评卷 (含答案)(1)

2021-2022学年人教版数学七年级上册期末复习测评卷 (2)

考试时间：120分钟                            满分：120分

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.某同学用剪刀沿虚线将片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要短，能正确解释这现象的数学知识是(   )

A.两点之间线段最短  B.两点确定一条直线

C.线段的定义  D.射线的定义

2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为(   )

A.ab B. C. D.

3.如图，-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是(   )

A.点M B.点N C.点P D.点Q

4.已知（），则下列结论成立的是(   )

A. B. C. D.

5.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是(   )

A. B. C. D.

6.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为(   )

A.2 B.-2 C.2或-2 D.0

7.观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中的点的个数是(   )

A. B. C. D.

8.下列计算不正确的是(   )

A. B. C. D.

9.如图所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80、100，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8cm，则甲容器的容积为(   )

A.2800 B.3000 C.3200 D.3600

10.下列说法中正确的个数是(   )

（1）a和0都是单项式；

（2）多项式是三次四项式；

（3）单项式的系数为-9；

（4）多项式的项为，2xy，.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.下列每对数中，相等的一对是(   )

A.和 B.和 C.和 D.和

12.若将一元一次方程的解表示在数轴上，则它是数轴上的(   )

A.点D B.点C C.点B D.点A

13.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是(   )

A. B. C. D.

14.图①为2019年7月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图②，若用m表示框中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为(   )

A. B. C. D.

15.如图，点A，B，C在同一直线上，点H为AC的中点，点M为AB的中点，点N为BC的中点，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的是(   )

A.①②   B.①②④

C.②③④   D.①②③④

16.如图所示，OB，OC是内的任意两条射线，OM平分，ON平分，若，，则表示的代数式是(   )

A. B. C. D.以上都不正确

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

17.2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿元大关，90万亿用科学记数法表示为_________.

18.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）.

19.我校下午到校时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为_______度.

20.已知a,b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2.则___.

三、解答题（本大题共7个小题；共66分）

21.（8分）将下列各数填在相应的集合里.

-3.8，-20％，4.3，，，0，，.

整数集合：{                                    …}；

分数集合：{                                    …}；

正数集合：{                                    …}；

负数集合：{                                    …}.

22.（8分）能不能由得到？为什么？反之，能不能由得到？为什么？

23.（9分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，节日期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西装20套，领带x条（）.

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

（1）若客户按方案一购买，需付款__________元；若客户按方案二购买，需付款______元；

（2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元.

24.（9分）计算下列各题：

（1）；

（2）.

25.（10分）已知：A，B两地相距500 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时40千米，请按下列要求列方程解题：

（1）若同时出发，相向而行，多少小时相遇？

（2）若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100 km？

（3）若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100 km?

26.（10分）图7是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与标有B、C的面分别相对的面上标有字母：_____；

（2）若，，且相对两个面上代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.

27.（12分）如图，P是线段AB上任意点， cm,C,D两点分别从P,B两点同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s,D点的运动速度为3 cm/s，设运动的时间为t s.

（1）若 cm，

①运动1 s后，求CD的长；

②当D在线段PB上运动时，试证明；

（2）如果时， cm，试探索AP的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要短的依据是两点之间线段最短.

2.答案：C

解析：用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可得出这个两位数.

3.答案：B

解析：数轴上的点离原点越近（远），所表示的数的绝对值越小（大）.给出的四个点中，点N离原点最近，其表示的数的绝对值最小，故选B.

4.答案：A

解析：在等式左右两边同时除以2y（），可得，故选A.

5.答案：A

解析：A选项，六个面都是平面，故本选项正确；

B选项，侧面不是平面，故本选项错误；

C选项球面不是平面，故本选项错误；

D选项，侧面不是平面，故本选项错误.故选A.

6.答案：B

解析：由题意得且，.故选B.

7.答案：B

解析：设第n个图形中共有个点（n为正整数），观察题中图形可知，，，，，……，（n为正整数）.故选B.

8.答案：B

解析：选项A，，计算正确，不符合题意；选项B，，计算不正确，符合题意；选项C，，计算正确，不符合题意；选项D，，计算正确，不符合题意，故选B.

9.答案：C

解析：设甲容器的高为x cm，根据题意得，解得，故甲容器的容积为.故选C.

10.答案：B

解析：（1）a和0都是单项式，原说法正确；（2）多项式是四次四项式，原说法错误；（3）单项式的系数为，原说法错误；（4）多项式的项为，2xy，，原说法正确.说法中正确的有2个，故选B.

11.答案：A

解析：A.，，两数相等，故此选项符合题意；B.，，两数不相等，故此选项不符合题意；C.，，两数不相等，故此选项不符合题意；D.，，两数不相等，故此选项不符合题意.故选A.

12.答案：A

解析：方程，去括号，

得.移项、合并同类项，

得.系数化为1，得.

把方程的解表示在数轴上，是题图中数轴上的点D，故选A.

13.答案：D

解析：A选项，因为，所以，故A正确；

B选项，，故B正确；

C选项，，故C正确；

D选项，，

，故D不正确.故选D.

14.答案：C

解析：根据m左边的数是，下面的数是，可知“？”位置的数字为，故选C.

15.答案：B

解析：因为点H为AC的中点，点M为AB的中点，点N为BC的中点，所以，，，所以，所以，①正确；，②正确；，③错误；，④正确，故选B.

16.答案：A

解析：，，

.

又OM平分，ON平分，

，.

.

17.答案：

解析：90万亿.

18.答案：

解析：第一次降价后的价格为元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以现在的价格应为元，即元.

19.答案：50

解析：根据表面上每一大格为的规律可知，

14时20分，分针与时针的夹角的度数为.

20.答案：-4

解析：方程两边都乘6，得，，

整理得，因为无论k为何值，方程的解总是2，

所以，解得，，.

21.答案：整数集合：{，0，，…}；

分数集合：{-3.8，-20%，4.3，，，…}；

正数集合：{4.3，，，…}；

负数集合：{-3.8，-20%，，，…}.

22.答案：当时，由不能得到，

因为0不能作除数，而由可以得到，

由可知，利用等式的基本性质2，

在的两边同乘，可得.

23.答案：（1）方案一费用：元；

方案二费用：元.

（2）当时，

方案一费用：（元）；

方案二费用：（元）.

，按方案一购买较合算.

（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带.

（元）.

故此方案需要付款10900元.

24.答案：（1）

.

（2）

.

25.答案：（1）设x小时相遇.依题意得，解得.

答：若同时出发，相向而行，5小时相遇.

（2）设两车同时出发，相向而行，y小时后两车相距100 km.

①相遇前，两车相距100 km，依题意得，解得.

②相遇后，两车相距100 km，依题意得，解得.

综上所述，若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100 km.

答：若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100 km.

（3）设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100 km.

①相遇前：，解得.

②相遇后：，解得.

答：若同时出发，同向而行，20小时或30小时后两车相距100 km.

26.答案：（1）F、E.

（2）由题意得，

因为，

所以，

，

解得.

27.答案：（1）①由题意可知（cm），（cm）.

因为 cm, cm，所以 cm，

所以（cm）.

②由题意得 cm, cm.因为 cm, cm，

所以 cm, cm，所以 cm，

所以 cm.

因为，所以.

（2）当时，（cm），（cm）.

当点D在点C的右边时，如图所示：

因为 cm，所以 cm，所以 cm，

所以 cm.

当点D在点C的左边时，如图所示：

cm所以 cm.

综上所述，AP的值为9 cm或11 cm