高中数学沪教版高中二年级 第一学期7.8无穷等比数列各项的和导学案

这是一份高中数学沪教版高中二年级 第一学期7.8无穷等比数列各项的和导学案，共3页。学案主要包含了例一，递推公式，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
数列的递推关系教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n项。过程：一、        复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）二、例一：若记数列的前n项之和为Sn试证明：             证：显然时 ，               当即时                         ∴       ∴          注意：1 此法可作为常用公式          2 当时 满足时，则例二：已知数列的前n项和为①   ②           求数列的通项公式。         解：1．当时，                当时，                经检验 时 也适合                2．当时，                当时，        ∴     三、递推公式   （略讲）      以上一教时钢管的例子        从另一个角度，可以：        “递推公式”定义：已知数列的第一项，且任一项与它的前      一项（或前项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫      做这个数列的递推公式。      例三  已知， 求．         解一：可以写出：，，，，……               观察可得：         解二：由题设：                          ∴                                                                                ∴       例四  已知， 求．         解一：                     观察可得：          解二：由   ∴   即              ∴               ∴    四、小结： 由数列和求通项              递推公式  （简单阶差、阶商法）   五、作业：