高中数学7.7数列的极限导学案

这是一份高中数学7.7数列的极限导学案，
数列测试一、选择题（每题4分）1．已知－1，x，－4成等比数列，则x的值是A. 2 B. C. 2或－2 D. 2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，b=1，则c等于A. 1 B. 2 C. D. 3．一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项的和是210，则项数n是A. 12 B. 13 C. 14 D. 154．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于A. B. 8 C. D. 5．在△ABC中，a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S的值是A. B. C. D. 6．已知成等比数列，则a,b,cA. 成等差数列 B. 成等比数列C. 既成等差又成等比 D. 以上都不对7．已知等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则该等差数列的公差为A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8．若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是A. 4012 B. 4013 C. 4014 D. 40159．数列，，，则=A B C D 10．某煤矿从开始建设到出煤共需5年,每年国家投资100万元,如果按年利率为10﹪来考虑,那么到出煤的时,国家实际投资总额是（其中） （ ）A. 506万元 B. 671万元 C. 847万元 D. 549万元二、填空题（每题5分）11．在△ABC中，已知b=，则∠C= 12．已知等差数列中，= 13．在函数中，若a,b,c成等比数列，且，则f(x)有最 值（填“大”或“小” ），且该值为 14．已知数列的前n项和，则通项公式 15．Rt△ABC的三个内角的正弦值成等比数列，设最小的锐角为角A，则sinA= 16．在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c= ____ 三、解答题（每题10分）17．在等比数列中，，求（1）和公比q ；（2）若各项均为正数，求数列的前n项和。18．在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A,B是锐角，c=10，且 （1）证明∠C=90° ；（2）求△ABC的面积。19．已知正数数列的前n项和为，且对于任意的，有 （1）求证为等差数列；（2）求的通项公式；（3）设，求的前n项和。答案：一、 CBCAB ACCAB二、11、12、1513、大、-314、15、16、1三、17、（1）（2）18、（1）证明略（2）2419、（1）证明略（2）2n-1（3）121abc