

数学必修41.2 任意角的三角函数学案
展开这是一份数学必修41.2 任意角的三角函数学案,共4页。学案主要包含了基础题,提高题,能力题等内容,欢迎下载使用。
总 课 题 | 三角函数的图象与性质 | 总课时 | 第11课时 |
分 课 题 | 三角函数的图象与性质(2) | 分课时 | 第 3 课时 |
教学目标 | 掌握正弦、余弦函数的图象与性质,能应用正弦、余弦函数的图象与性质解决有关数学问题。 | ||
重点难点 | 正弦、余弦函数图象与性质的应用 |
引入新课
1、复习正弦、余弦函数的图象与性质。
(1)“五点法”作图:
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个:
______________________________________________________________。
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个:
______________________________________________________________。
(2)正弦函数的性质:
定义域:______________;值域:____________;最大值:_____;最小值:_____;
奇偶性:_______;周期:______;对称轴:__________;对称中心:_____________;
在闭区间_________________上是增函数;在闭区间_________________上是减函数。
(3)余弦函数的性质:
定义域:______________;值域:____________;最大值:_____;最小值:_____;
奇偶性:_______;周期:______;对称轴:__________;对称中心:_____________;
在闭区间_________________上是增函数;在闭区间_________________上是减函数。
2、课前训练:
(1)函数的定义域是____________________,值域是________________。
(2)的图象与直线交点个数是____________________。
(3)若,,则符合条件的角的集合是____________________。
(4)不求值,比较大小:①、_____ ②、_____
(5)已知,且,求的值。
例题剖析
例1、不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值的大小:
(1)与 (2)与
例2、求下列函数的定义域和值域:
(1) (2)
例3、求下列函数的单调区间:
(1) (2)
巩固练习
1、已知,函数的定义域是___________________。
2、把按从大到小排列:________________________________。
3、求下列函数的单调区间:
(1) (2)
课堂小结
正弦、余弦函数图象与性质的应用
课后训练
班级:高一( )班 姓名__________
一、基础题
1、函数的单调性是 ( )
A、在上是增函数,在上是减函数
B、在上是增函数,在及上是减函数
C、在上是增函数,在上是减函数
D、在及上是增函数,在上是减函数
2、下列说法中正确的是 ( )
A、为偶函数 B、是奇函数
C、若,则 D、在第一象限是增函数
3、不求值,比较大小:(1)____;(2)___。
4、函数的定义域是_____________________;
函数的值域是_____________________。
5、函数的单调减区间是_____________________。
6、判断下列函数的奇偶性:(1)________;(2)_________。
二、提高题
7、已知函数,若,求的值。
8、比较大小:(1)与; (2)与。
三、能力题
9、(1)求函数的递增区间;
(2)求函数的递减区间。
10、阅读下列问题及其解法:
“若,求的最大值。
解:由,可得,
∴
∴当时,有最大值。”
判断此解法是否正确,并说明理由。
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