2020-2021学年1.2 任意角的三角函数学案及答案

引入新课

1、平行向量（共线向量）

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2、共线向量基本定理

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3、向量平行的坐标表示

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与是否平行？__________；此时向量与的坐标满足_________。

一般地，设向量，，如果，那么______________,反过来，如果__________________，那么。

证明：

例题剖析

例1、已知与，当实数为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向。

例2、已知与，且，求实数的值。

例3、已知，，，求证：三点共线。

例4、已知点的坐标分别为，，，，是否存在常数，使成立？解释你所得结论的几何意义。

巩固练习

1、已知与，且，求实数的值。

2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，求第四个顶点的坐标。

3、已知，，，求证：三点共线。

课堂小结

向量平行的代数式表示，坐标表示。

课后训练

班级：高一（   ）班     姓名__________

一、基础题

1、下列各组向量中，共线的是                     （    ）

A、，    B、 ，

C、，    D、，

2、已知向量，，当与平行时，的值是（    ）

A、    B、    C、    D、

3、若向量与共线且方向相反，则_____________。

4、若向量，，且，则_____________。

5、已知，则与同方向的单位向量________________。

6、已知和，如果点在直线上，则________。

7、已知四点的坐标分别为，，，

证明：四边形是梯形

8、已知向量，，当为何值时：

（1）                             （2）

二、提高题

9、若向量，，且，，且，求的值。

三、能力题

10、设向量，，，当为何值时，三点共线。