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    2012数学第1章1.2.1知能优化训练(湘教版必修1)学案

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    高中数学1.2函数的概念和性质学案

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    这是一份高中数学1.2函数的概念和性质学案,共3页。学案主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1下列各图中表示的由AB的对应能构成映射的个数是(  )A3            B4C5   D6解析:A.(1)(2)(3)图所表示的对应都符合映射的定义对于(4)(5)图,A中的每一个元素在B中都有两个元素与之对应,所以不是AB的映射对于(6)图,A中的元素a3a4B中没有元素与之对应,所以不是AB的映射综上可知,能构成映射的个数为3.2f(x)(  )A1   B.-1C.   D.-解析:B.f(2)f=-.3下列式子中不能表示函数yf(x)的是(  )Axy21   By2x21Cx2y6   Dx解析:A.一个x对应的y值不唯一4已知集合A{ab}B{cd}则从AB的不同映射有________解析:acbcadbdacbdadbc,共4答案:45已知(xy)在映射f作用下的象是(xyxy)(3,4)的象为________解析:x3y4xy7xy12,象为(7,12)答案:(7,12)一、选择题1已知函数f(x)f(1)等于(  )A1   B2C3   D0解析:B.f(1)2.2(2011年浏阳一中高一月考)下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为(  )A{1,3,5,7,9}B{2,4,6,8,10}对应法则fxyx1xAyBA{x|0°x90°}B{y|0y1}对应法则fxysinxxAyBA{x|xR}B{y|y0}对应法则fxyx2xAyB.A0   B1C2   D3解析:D.x1,3,5,7,9分别对应y2,4,6,8,10,是映射;xA时,yB是映射;xA时,都有唯一yB,都是映射3下列哪组中的两个函数是同一函数(  )Ay()2yx   By()3yxCyy()2   Dyy解析:B.ACD因定义域不同4设集合A和集合B都是坐标平面上的点集{(xy)|xRyR}映射fAB把集合A中的元素(xy)映射成集合B中的元素(xyxy)则在映射f(2,1)的原象是(  )A(3,1)   B.C.   D(1,3)解析:B.根据题意有解得所以(2,1)的原象为.5已知f(x)π(xR)f(π2)等于(  )Aπ2   BπC.   D不确定解析:B.π2Rf(π2)π.6fxx2是从集合A到集合B的函数如果B{1,2}AB(  )A   B{1}C{1}   D{2}解析:B.fxx2是从集合A到集合B的函数,且B{1,2}集合A{1,1,-},或{1,1,-},或{1,1},或{1,-},或{1,-},或{1,-},或{1},或{1,-},或{1}AB,或AB{1}二、填空题7(xy)在映射f下的象为则点(2,0)f作用下的原象是________解析:解得答案:(1)8f(x)g(x)x21f(2)________f[g(2)]________.解析:f(2)g(2)2213f[g(2)]f(3).答案: 9f(x)ax2a为一个正的常数f[f()]=-a________.解析:因为f()2a.所以f[f()]f(2a)a·(2a)2=-,所以a·(2a)20(a0),故2a0,所以a.答案:三、解答题10已知集合ARB{(xy)|xyR}fAB是从AB的映射fx(x1x21)A中元素B中的对应元素和B中元素A中的对应元素解:x代入对应法则,可求出其在B中的对应元素(1,3)x.所以B中的对应元素为(1,3)A中的对应元素为.11下列对应是不是从AB的映射为什么(1)A(0,+)BR对应法则是求平方根(2)A{x|2x2}B{y|0y1}对应法则是fxy(其中xAyB)(3)A{x|0x2}B{y|0y1}对应法则是fxy(x2)2(其中xAyB)(4)A{x|xN}B{1,1}对应法则是fxy(1)x(其中xAyB)解:(1)不是从AB的映射因为任何正数的平方根都有两个,所以对A中任何一个元素,在B中都有两个元素与之对应(2)是从AB的映射因为A中每个数的平方除以4后,都在B中有唯一的数与之对应(3)不是从AB的映射因为A中有的元素在B中无元素与之对应0A,而(02)24B.(4)是从AB的映射因为A中每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应12下列式子能否确定yx的函数(1)x2y22(2)1(3)y.解:(1)x2y22y±,不能确定yx的函数,如当x1时,由它所确定的y值有两个(2)1y(1)21.所以当x{x|x1}中任取一个值时,由它可以确定唯一的y值与之对应,故由它可以确定yx的函数(3),得x故由它不能确定yx的函数 

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