2012数学第8章8.4知能优化训练（湘教版选修2-3）教案

1．下面是一个2×2列联表： y1y2总计x1a2173x282533总计b46 则表中a、b处的值分别为(　　)A．94、96　　　　　　　　 B．52、50C．52、60   D．54、52解析：选C.∵a＋21＝73，∴a＝52，∴b＝a＋8＝52＋8＝60.2．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(　　)A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006B．男、女患色盲的概率分别为、C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关解析：选C.男人患色盲的比例为，女人中患色盲的比例为，其差值为|－|≈0.0676，差值较大，故能说明患色盲与性别是有关的．3．以下关于独立性分析的说法中，错误的是(　　)A．独立性分析依赖小概率原理B．独立性分析得到的结论一定正确C．样本不同，独立性分析的结论可能有差异D．独立性分析不是判定两事物是否相关的唯一方法解析：选B.独立性分析，只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确．4．如果χ2的值为6.64，可以认为“x与y无关”的可信度是________．解析：查表可知可信度为1%.答案：1%一、选择题1．给出下列实际问题(　　)①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年犯罪是否有关系．其中用独立性分析可以解决的问题有A．①②③   B．②④⑤C．②③④⑤   D．①②③④⑤答案：B2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性分析的计算中，下列说法正确的是(　　)A．若χ2的观测值k＝6.635，则我们能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性分析的计算中求出能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺病的关系时，我们认为如果某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出能在犯错误的概率不超为0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确答案：C3．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性分析法抽查了3000人，计算发现χ2的观测值k＝6.635，根据这一数据可知，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言错误的概率不超过(　　)A．0.1   B．0.01C．0.025   D．0.005答案：B4．某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表： 喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大503787认为工作压力不大12113总计6238100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系”，这种推断错误的概率不超过(　　)A．0.01   B．0.05C．0.10   D．0.005解析：选B.χ2＝≈5.83＞3.841.5．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据： 种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407  根据以上数据，可得出(　　)A．种子是否经过处理跟是否生病有关B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析：选B.由χ2＝≈0.164<6.64，即没有把握认为是否经过处理跟是否生病有关．6．利用独立性分析来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.P(χ2≥x0)0.500.400.250.150.10x00.4550.7081.3232.0722.706 P(χ2≥x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828 如果χ2≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)A．25%   B．75%C．2.5%   D．97.5%解析：选D.x0＝5.024对应的0.025是“X与Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.二、填空题7．下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表： 晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________.解析：，解得.答案：47　92　88　82　538．根据下表，计算χ2的观测值k≈________.(保留两位小数) 又发病未发病作移植手术39157未作移植手术29167解析：k＝χ2＝≈1.78.答案：1.789．有2×2列联表： B总计A544094326395总计86103189由上表可计算χ2的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)．解析：k＝χ2＝≈10.759.答案：10.759三、解答题10．某聋哑研究机构，对聋与哑是否有关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而在另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？请运用独立性分析进行判断．解：能，根据题目所给数据得到如下列联表： 哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721337假设“聋与哑无关”，根据列联表中数据得到：χ2＝≈95.291＞6.64.所以拒绝假设，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为聋与哑有关系．11．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患病与否和生活规律有关系吗？为什么？解：(1)由已知可列2×2列联表： 患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得χ2的观测值k＝≈9.638.∵9.638＞6.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．12．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下资料： 患呼吸系统疾病未患呼吸系统疾病总计重污染地区10313971500轻污染地区1314871500总计11628843000请根据统计资料，作出合适的判断分析．解：假设大气污染与人的呼吸系统疾病无关．由公式得χ2的观测值k＝≈72.636.因为72.636>6.64，所以拒绝假设．即我们有99.9%的把握认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关．