高一数学北师大版选修2-3 创新演练阶段第1部分第二章§2 应用创新演练教案
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1．设盒中有5个球，其中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，X表示取到的白球数，则P(X＝1)等于( )
A. B.
C. D.
解析：P(X＝1)＝＝＝.
答案：D
2．30件产品中，有15件一等品，10件二等品，5件三等品，现随机地抽取5件，下列不服从超几何分布的是( )
A．抽取的5件产品中的一等品数
B．抽取的5件产品中的二等品数
C．抽取的5件产品中的三等品数
D．30件产品中的三等品数
解析：A、B、C中的产品数都是变量，又满足超几何分布的形式和特点；而D中的产品数是常数，不是变量．
答案：D
3．盒中有10个螺丝钉，其中3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么等于( )
A．恰有1个是坏的的概率
B．恰有2个是好的的概率
C．4个全是好的的概率
D．至多有2个是坏的的概率
解析：恰有2个是好的的概率为P＝＝.
答案：B
4．从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张A的概率为( )
A. B.
C．1－ D.
解析：设X为抽出的5张扑克牌中含A的张数．
则P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋.
答案：D
5．(2011·福建高考)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．
解析：取到的2个球颜色不同的概率P＝＝.
答案：
6．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为________．
解析：至少有1名女生当选包括1男1女，2女两种情况，概率为＝.
答案：
7．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列．
解：由题意知，旧球个数X的所有可能取值为3,4,5,6.
则P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，
P(X＝5)＝＝＝，P(X＝6)＝＝＝.
所以X的分布列为
X＝i
| 3 4 5 6 |
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P(X＝i) |
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8．在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．
(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列．
(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张．
①求顾客乙中奖的概率；
②设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的分布列．
解：(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X的取值只有0和1两种情况．
P(X＝1)＝＝＝，
则P(X＝0)＝1－P(X＝1)＝1－＝.
因此X的分布列为
X＝k | 0 1 |
P(X＝k) |
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(2)①顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖．
故所求概率P＝＝＝.
②Y的所有可能取值为0,10,20,50,60，且
P(Y＝0)＝＝＝，
P(Y＝10)＝＝＝，
P(Y＝20)＝＝＝，
P(Y＝50)＝＝＝，
P(Y＝60)＝＝＝.
因此随机变量Y的分布列为
Y＝k | 0 10 20 50 60 |
P(Y＝k) |
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