鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆6 直线和圆的位置关系教学ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆6 直线和圆的位置关系教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了叫做直线和圆相离，直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相切，叫直线和圆相交，回顾旧知，议一议，探索切线性质，所以OA与CD垂直，切线的性质定理，收获新知等内容，欢迎下载使用。

直线和圆有唯一的公共点，
这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。
直线和圆有两个公共点，
这时的直线叫做圆的割线
一、直线和圆的位置关系
二、直线和圆的位置关系数量体现：圆心到直线的距离和圆的半径进行比较
（1）下图中的三个图形是轴对称图形吗？ 如果是，你能画出它们的对称轴吗？
（2）如图,直线CD与⊙O相切于点A,半径OA与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.
∵右图是轴对称图形,OA所在的直线是对称轴,∴沿直线OA对折图形时,AC与AD重合,因此, ∠OAC=∠OAD=90°.
小颖和小亮都认为半径OA垂直于直线CD.
小亮的理由是:半径OA与直线CD要么垂直,要么不垂直.
假设OA与CD不垂直,过点O作一条半径垂直于CD,垂足为M,
则OM圆的切线垂直于过切点的半径(直径).
城市广场上有一个圆形喷水池，如图是它的平面示意图.图中的圆环部分是喷水池的围墙.为了测量圆环的面积，小明和小颖取来一个卷尺，拉直后使它与内圆相切于点C，与外圆相交于点A，B，量得AB的长为12m，你能由此求出圆环的面积吗？（结果精确到0.1m2）
解：设喷水池平面图的圆心为点O，连接OC，OA.∵AB与内圆相切于点C，∴OC⊥AB.∵AB是外圆的弦，AB=12(m),∴AC=BC=6(m).在RtΔACO中，∵AC2+OC2=OA2，∴OA2-OC2=AC2.于是，π•OA2- π•OC2=π（OA2-OC2）= πAC2 ≈3.14×62 ≈113.0（m2）.所以，圆环的面积为113.0 m2.
在解决有关圆的 切线问题时， 常常需要作出过切点的半径.
如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线相交于点C，且AD=DC，求∠ABD的度数.
1.如图，一枚直径为d的圆形纸片沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是多少？
如图，已知以O为圆心的两个圆 中，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的半径为15cm，弦AB=24cm。求小圆的半径。
解：连接OC，OB∵AB是小⊙O的切线，且C是切点。∴OC⊥AB。 ∴BC=1/2AB=12又∵OC2=OB2-BC2 ∴OC2=225-144=81∴OC=9 即小圆的半径为9cm
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 (直径).