鲁教版 (五四制)九年级下册9 弧长及扇形的面积教学课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)九年级下册9 弧长及扇形的面积教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了SπR2，C2πR，探索新知，弧长公式，用一用，想一想，温馨提示，扇形面积计算公式，公式汇总，小练习等内容，欢迎下载使用。

2、已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少?
1、已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角.
如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
（1）求半径为R的圆,周长是多少？
传送2π×10=20πcm
问题：一个圆周可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（2）求1°圆心角所对弧长是多少？
3.求n°的圆心角对应的弧长为多少？
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为l，则
（2）区分弧、弧的度数、弧长三个概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到0.1mm)
R=40mm, n=110,
因此，管道的展直长度约为76.8mm.
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
圆心角是1°的扇形面积是多少？
圆心角为n°的扇形面积是多少?
如果用字母 S 表示扇形的面积，圆心角为n°，R 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
（1）当已知弧长l和半径R， 求扇形面积时，应选用
例2 扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120°,求 的长（结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积（结果精确到 )
扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关
2.一个扇形的圆心角为90，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .
3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角（ ） (A)30° (B)36° (C)45° (D)60°
1.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3π B.4π C.5π D.6π
2.圆心角为60°的一条弧长度是5π,则该弧的半径是( )
3. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 .
1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）
弓形的面积= S扇- S△
求扇形面积，需要求出∠AOB求三角形面积，需求出OD和AB
∵OC＝0.6，DC＝0.3,
∴OD＝OC－DC＝0.3.
在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，
∴∠OAD＝30°∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°
解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 于点C．
∵OC＝0.6 OD＝0.3.∠AOB＝120°
2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
解：因为圆的半 径相同都是2厘米，四边形的内角和为360°
3.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B 、C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积．
又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,
1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：