数学鲁教版 (五四制)1 圆教学设计

这是一份数学鲁教版 (五四制)1 圆教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重，教学过程，巩固新知，总结反思，布置作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能目标：了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念及点与圆的位置关系。
过程与方法目标：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，并感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法。
情感态度与价值观：借助生活中丰富的感性图片营造出亲切，和谐的课堂气氛，激励全体学生参与整个活动。
二、教学重、难点
教学重点：圆的概念和点与圆的位置关系。
教学难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。
三、教学过程
（一）、创设情境 、导入新课
1、揭示概念产生的背景（多媒体辅助）
（二）、 师生互动 、 探求新知
2、展示概念的形成过程。
情境问题：
（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（多媒体演示）
（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系？
（3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,O之间的距离与A,O之间的距离应满足什么关系？
（让学生以车轮为研究对象，研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上任意一点到轴心的距离都是一个定值。）
3、抽象概括，形成概念：
议一议：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？
想一想：你能用3米长的绳子在操场上画一个圆，使他们站在圆上投而显得公平吗？
试一试：用自己的语言描述圆的概念。
用多媒体演示圆定义：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径），以点O为圆心的圆记做⊙O，读做“圆O”。
4、情景问题（1）一石激起千层浪 观察这些圆有什么相同和不同之处？
等圆 同心圆

如图是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E点。由图可以看出，点A,C在圆内，点D在圆上,点B,E在圆外。
思考：（1）点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系？
（2）如果再投一镖，落点为P，你能根据P到圆心的距离d与半径之间的关系确定出点P的位置吗？
明晰：点与圆的位置关系有三种
点在圆外，点到圆心的距离大于半径；
点在圆上，点到圆心的距离等于半径；
点在圆内，点到圆心的距离小于半径；
5、例题讲习：
如图5-4，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB边上的中线.以点C为圆心，以 为半径作圆，试确定A，B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4
∴
∵ CM是AB边上的中线，
∴
∵
∴点A在⊙ C内，点B在⊙ C外，点M在⊙ C上。
四、巩固新知、应用新知
1．练一练
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
2．画一画
已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形。
（2）到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。
（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
（4）到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形。
（5）到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形。
（6）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
3．用一用
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一
端栓着一只羊,请画出羊的活动区域。
4．想一想
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,并使草地的每个角落都能洒到水，你准备至少安装几个? 怎样安装? 请说明理由。
五、总结反思，布置作业
提问：
（1）本节课你学到了哪些知识？
（2）你是运用怎样的方法获得这些知识的？
作业：课后习题5.1。