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    2020-2021学年2 位置单元测试练习题

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    这是一份2020-2021学年2 位置单元测试练习题,共19页。试卷主要包含了选择题,判断题,解答题,口算,填空题等内容,欢迎下载使用。

    人教新版五年级上册2021-2022学年
    《第2单元+位置》单元测试卷(1)

    一、选择题
    1.如下表是一、二、三、四年级各班在操场上做课间操的位置,已知一(2)班的位置用(2,1)表示,(  )班的位置用数对表示是(3,2)。
    3
    三(3)
    四(1)
    四(2)
    四(3)
    2
    三(2)
    三(1)
    二(3)
    二(2)
    1
    一(1)
    一(2)
    一(3)
    二(1)

    1
    2
    3
    4
    A.三(2) B.二(3) C.二(2)
    2.王梅的位置在第4列第6行,用数对一般表示为(  )
    A.(6,4) B.(4,6) C.无法确定
    3.音乐课上,小明坐在教室的第5列第2行,用数对表示(5,2)小强坐在小明的正后方的第一个位置上,小强的位置用数对表示是(  )
    A.(5,1) B.(5,3) C.(4,2) D.(6,2)
    4.把点(2,5)向上平移3格,再向右平移2格后是(  )
    A.(5,5) B.(5,7) C.(2,8) D.(4,8)
    5.确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从(  )数。
    A.左往右 B.前往后 C.上往下
    6.如果路灯的杆子距小树a米,下面说法正确的是(  )

    A.a越小,小树的影子越短 B.a越大,小树的影子越短
    C.a越小,小树的影子越长
    7.在如图中,如果的位置是(1,2 ),则的位置是(  )

    A.(1,1 ) B.(1,3 ) C.(3,1 ) D.(2,1)
    8.点A的位置是(5、8),点C的位置是(2、8),A、B、C三点依次在同一直线上,则点B的位置可能是(  )
    A.(5、7) B.(4、8) C.(4、4)
    9.小伟坐在教室的第3列第6行,用数对(3,6)表示,如果用(x,4)表示小强在教室里的位置,那么下列说法错误的是(  )
    A.小强的位置一定在第4列
    B.小强的位置一定在第4行
    C.小强的位置可能在第4列
    D.小强的位置不能确定
    10.同一个圆柱体竖直放在桌面上,从正面看和右面看到的图形(  )
    A.不相同 B.无法确定 C.相同

    二、 口算

    11.直接写出得数。
    12.5×80=
    2.34×0.2=
    7.73+2.07=
    0.8×0.5=
    4.2×5=
    12﹣0.9=



    三、 填空题

    12.小明教室里座位是第1列第5行,用数对表示是    。
    13.4.6×0.19的积有    位小数;△÷0.14=0.7,△是    位小数。
    14.学校组织同学们去电影院看电影,聪聪坐在(6,4)的位置,明明坐在(6,2)的位置,亮亮和他们俩坐在同一条直线上,亮亮的位置可能是(    ,   )
    15.看图用数对表示它们的位置
    大门   .纪念碑   .湖   .假山   .鸟语林   .碰碰车   .

    16.如果汽车向东走了200米,记作+200米,那么汽车走了﹣320米,表示汽车向   走了   米.
    17.小明坐在第三列第五行的位置,用数对表示是    。小丽紧挨着小明,坐在小明的后面,小丽的位置用数对表示为    。
    18.张亮在第2列、第3行的位置,可以用数对(2,3)表示.那么王明在第5列、第2行的位置,用数对   来表示.
    19.如图中每个小方格的边长都是1厘米
    (1)以(2,4)为圆心画出一个最大的半圆.
    (2)这个半圆的周长是   ,面积是   
    (3)如果以(7,5)为圆心画出一个最大的圆,这个圆的直径是   厘米.

    20.用数对表示位置时.一般先表示第几   ,再表示第几   .
    21.王芳在教室里坐在第5行,第7列的位置。用数对表示是    。
    四、判断题
    22.小蚂蚁原来的位置是(1,2),它向右爬行了5格,它的现在位置是(1,7)。    (判断对错)
    23.点A(3,5)向左平移2格,平移后的位置一定是(3,6)。    (判断对错)
    24.如图,如果用(1,5)表示,那么〇可以用(2,3)表示。    (判断对错)

    25.数对(5,3)和数对(3,4)这两个位置在同一列。   (判断对错)
    26.数对(3,4)和(4,3)表示相同的位置。    (判断对错)
    五、解答题
    27.(1)如果用(4,0)表示村口的位置,请你用数对表示其他场所的位置.
    (2)在图上标出下面场所的位置.
    学校(5,5),图书馆(3,4),荷花池(6,1).

    28.如图是实验小学教师家属楼的平面示意图,所在列就是楼房的单元,行就是楼房的层数.

    (1)如果用(2,5)表示王老师家所在的位置,那么宣老师家在(   ),马老师家在(   ),张老师家在(   ).
    (2)你能根据下面的位置说明标出姜老师、于老师、胡老师、贺老师家的位置吗?
    姜老师(3,3)于老师(4,6)胡老师(5,4)贺老师(6,5)


    29.根据游乐园的部分平面图完成下面各题.
    (1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示?请你写出来.


    (2)登月火箭在大门以东400m,再往北300m处.请你用“•”在图中标出登月火箭的位置.
    (3)从大门出发去坐摩天轮可以怎样走?

    30.小动物在哪里?

    (1)恐龙在第一列第二个位置上,它的位置可以表示为    ;那么狮子的位置可以表示为    ;老虎的位置可以表示为    。
    (2)在(1,4)这一点位置上的是    ;在(5,4)这一点位置上的是    ;在(8,5)这一点位置上的是    。
    (3)的位置在(4,5),用“〇”画出它的位置;的位置在(9,6),用“△”画出它的位置。
    (4)说一说其他小动物的位置。
    (5)老虎的北面有哪些小动物?
    31.看看想想.
    (1)用数对表示A、B、C三个顶点的位置:A(   ,   )、B(   ,   )、C(   ,   ).
    (2)先标出D(4,1)、E(7,1)、F(5,3)、G(8,3),再顺次连接D、E、G、F、D,围出的图形是   形.

    32.(1)图中F可用数对(4,8)表示,你能用数对表示其它几个字母的位置吗?
    (2)图中每个小方格的面积为1cm2,请你估计这朵花的面积。

    33.(1)用数对表示图中A、B、C的位置.
    A(   ,   )
    B(   ,   )
    C(   ,   )
    (2)如果有一个D点,并顺次连接这四个点就能得到一个等腰梯形,请你标出D点,画出这个梯形,并用数对表示D点的位置(   ,   ).


    人教新版五年级上册2021-2022学年
    《第2单元+位置》单元测试卷(1)
    参考答案与试题解析
    一、选择题
    1.【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,写出其数对即可。可能是哪个班,根据数对的位置去找到对应的行或者列所在的班级即可。
    【解答】解:二(3)班的位置用数对表示是(3,2)。
    故选:B。
    【点评】本题主要考查数对与位置的综合应用。
    2.【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
    【解答】解:王梅的位置在第4列第6行,用数对(4,6)表示。
    故选:B。
    【点评】考查数对的表示。
    3.【分析】由“小明坐在教室的第5列第2行,用数对表示(5,2)”即可确定数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,由“小强坐在小明的正后方的第一个位置上”可知,小强与小明同列,行加1.
    【解答】解:音乐课上,小明坐在教室的第5列第2行,用数对表示(5,2)小强坐在小明的正后方的第一个位置上,小强的位置用数对表示是(5,3).
    故选:B。
    【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.
    4.【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行;向上平移3格,即行数增加3;再向右平移2格,即列数增加2格,据此解答即可.
    【解答】解:把点(2,5)向上平移3格,再向右平移2格后是(4,8);
    故选:D。
    【点评】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数.
    5.【分析】根据生活实际,竖排一般叫做列,横排叫做行,确定是第几列一般从左边往右数,确定第几行一般从前往后数,据此判断即可。
    【解答】解:确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
    故选:B。
    【点评】此题主要考查了数对与位置问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
    6.【分析】根据“同样高的物体离路灯越近,影子就越短;离路灯越远,影子就越长”进行解答即可.
    【解答】解:因为同样高的物体离路灯越近,影子就越短;离路灯越远,影子就越长,
    所以若a越小,则物体的影子越短.
    故选:A.
    【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可.
    7.【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答问题.
    【解答】解:的位置是(1,2 ),是第1列第2行;
    位于第3列第1行,用数对表示为( 3,1).
    故选:C.
    【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.
    8.【分析】根据数对的意义知道,在数对中,第一个数表示列数,第二个数表示行数,点A的位置是(5、8),点C的位置是(2、8),说明它们是在同一行,都是第8行,只要找出第8的点,也就是找出数对中的后一个数字是8的即可.
    【解答】解:点A的位置是(5、8),点C的位置是(2、8),它们都是在第8行,
    A、B、C三点依次在同一直线上,那么B点也在第8行;
    选项中只有(4,8)表示第8行.
    故选:B.
    【点评】本题主要考查了数对的意义,即在数对中,第一个数表示列数,第二个数表示行数.
    9.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,所以小强的列数不能确定,但一定在第4行,据此选择即可.
    【解答】解:根据(x,4)表示小强在教室里的位置可得,
    小强的列数不能确定,但一定在第4行.
    故选:B.
    【点评】本题是考查数对与位置,在平面内数对与点有一一对应的关系,数对中第一个数字表示列数,第二个数字表示行数.
    10.【分析】因为圆柱体是两个底面都是半径相等的圆,一个圆柱体,如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形,是相同的;据此解答.
    【解答】解:如图,

    一个圆柱体,如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形,是相同的;
    故选:C.
    【点评】此题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
    二、口算
    11.【分析】根据小数、整数加减法和乘法的计算方法进行计算。
    【解答】解:
    12.5×80=1000
    2.34×0.2=0.468
    7.73+2.07=9.8
    0.8×0.5=0.4
    4.2×5=21
    12﹣0.9=11.1
    【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算。
    三、填空题
    12.【分析】数对表示点时先列后行,第1列第5行表示为:(1,5)。
    【解答】解:小明教室里座位是第1列第5行,用数对表示是(1,5)。
    故答案为:(1,5)。
    【点评】本题主要考查用数对表示点,注意分清列与行,表示数时先列后行。
    13.【分析】小数乘法中,两个因数中小数位数之和等于积中小数位数。
    【解答】解:4.6是一位小数,0.14是两位小数,1+2=3
    所以4.6×0.19的积有三位小数。
    因为△÷0.14=0.7,所以△=0.7×0.14
    所以0.14是两位小数,0.7是一位小数,2+1=3
    所以△的积有三位小数。
    故答案为:三,三。
    【点评】此题主要考查小数乘法中积的小数位数和因数中小数位数的关系。
    14.【分析】聪聪坐在(6,4)的位置,明明坐在(6,2)的位置,亮亮和他们俩坐在同一条直线上,第一个数都是6,所以都在同一列;据此解答即可.
    【解答】解:聪聪坐在(6,4)的位置,明明坐在(6,2)的位置,亮亮和他们俩坐在同一条直线上,亮亮的位置可能是(6,1)等,
    故答案为:6,1(答案不唯一).
    【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用,数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行.
    15.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可分别用数对表示出大门、纪念碑、湖、假山、鸟语林、碰碰车的位置.
    【解答】解:如图

    大门 (4,0).
    纪念碑 (2,2).
    湖 (2,5).
    假山 (3,7).
    鸟语林 (5,5).
    碰碰车 (6,2).
    故答案为:(4,0),(2,2),(2,5),(3,7),(5,5),(6,2).
    【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行.
    16.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:如果向东记为正,则向西记为负,直接得出结论即可.
    【解答】解:如果汽车向东走了200米,记作+200米,
    那么汽车走了﹣320米,表示汽车向西走了320米.
    故答案为:西,320.
    【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
    17.【分析】小明坐在第三列第五个位子上,根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示出小明坐的位置;小丽紧挨着小明坐在小明的后面,即小丽在第3列,第6行,由此可用数对表示出小丽坐的位置。
    【解答】解:小明坐在第三列第五行的位置,他的位置用数对表示为(3,5),小强紧挨着小明坐在小明的后面,小强的位置用数对表示为(3,6)。
    故答案为:(3,5);(3,6)。
    【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行。点上、下移动列不变,行数减、加移动的格数;左、右移动行不变,列数减加移动的格数。
    18.【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答.
    【解答】解:张亮在第2列、第3行的位置,可以用数对(2,3)表示.那么王明在第5列、第2行的位置,用数对(5,2)来表示.
    故答案为:(5,2).
    【点评】此题考查了数对表示位置的方法的应用.
    19.【分析】(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可标出圆心的位置,再以4厘米为半径即可画出符合要求的半圆.
    (2)半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度,半圆的面积=圆的面积的一半,分别利用圆的周长和面积公式即可求解.
    (3)如果以(7,5)为圆心画出一个最大的圆,则这个圆的半径就是圆心到方格表边沿的最短距离,从而可以确定出半径的长度,进而求出其直径的长度.
    【解答】解:(1)由题意可知:圆心为(2,4),则这个半圆的半径为4厘米,
    所画半圆如下图所示;

    (2)半圆的周长:2×3.14×4÷2+4×2,
    =3.14×4+8,
    =12.56+8,
    =20.56(厘米);
    半圆的面积:3.14×42÷2,
    =3.14×16÷2,
    =50.24÷2,
    =25.12(平方厘米);
    答:这个半圆的周长是20.56厘米,面积是25.12平方厘米.

    (3)如果以(7,5)为圆心画出一个最大的圆,
    则这个圆的半径就是圆心到方格表边沿的最短距离,
    因为圆心到方格表边沿的最短距离是3厘米,
    所以这个圆的直径是3×2=6(厘米),
    答:这个圆的直径是6厘米.
    故答案为:20.56厘米、25.12平方厘米;6.

    【点评】此题考查了数对表示位置、以及半圆的画法和半圆的周长与面积公式的综合应用.
    20.【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答.
    【解答】解:用数对表示位置时,一般先表示列,再表示行.
    故答案为:列;行.
    【点评】此题主要考查数对表示位置的方法.
    21.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示出王芳的位置。
    【解答】解:王芳在教室里坐在第5行,第7列的位置。用数对表示是(7,5)。
    故答案为:(7,5)。
    【点评】本题主要考查用数对表示点,注意分清列与行,表示数时先列后行。
    四、判断题
    22.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,小蚂蚁原来的位置是(1,2),在第1列、第2行,它向右爬行了5格,爬到了第1+5=6(列),行数不变,现在的位置用数对表示是(6,2)。
    【解答】解:小蚂蚁原来的位置是(1,2),在第1列、第2行,
    它向右爬行了5格,爬到了第1+5=6(列),行数不变,
    现在的位置用数对表示是(6,2),所以原题说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;上下移动时,行数变化,列数不变,左右移动时,列数变化,行数不变。
    23.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,点(3,5)在第3列,第5行,向左平移2格,列数减2,行数不变,即平移后是第1列,第5行,用数对表示是(1,5)。
    【解答】解:如下图:

    即点A(3,5)向左平移2格,平移后的位置一定是(1,5),所以原题干说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行。点上、下移动列不变,行数减、加移动的格数;左、右移动行不变,列数减加移动的格数。
    24.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;位置用数对(1,5)表示,在第1列第5行;〇在第2列第3行,可用数对(2,3)表示;据此判断即可。
    【解答】解:如果用(1,5)表示,那么〇可以用(2,3)表示。
    这个说法是正确的。
    故答案为:√。
    【点评】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。
    25.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,数对(5,3)表示第5列,第3行,而数对(3,4)表示第3列,第4行,两点的位置不在同一列。
    【解答】解:对(5,3)表示第5列,第3行,
    数对(3,4)表示第3列,第4行,
    两点的位置不同一列,原题说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。
    26.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,数对(4,3)表示第4列,第3行,而数对(3,4)表示第3列,第4行,两点的位置不同。
    【解答】解:对(4,3)表示第4列,第3行,
    数对(3,4)表示第3列,第4行,
    两点的位置不同,原题说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。
    五、解答题
    27.【分析】(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答;
    (2)用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此可分别写出各场所的位置.
    【解答】解:(1)果园(1,2),牡丹亭(4,3),文化中心(2,6),住宅区(4,7),风景区(7,6),养殖场(8,6).
    (2)

    【点评】本题是考查用数对表示点的位置,用数对表示点位置时要记住:第一个数字表示列,第二个数字表示行.
    28.【分析】根据数对表示位置的方法:“列”表示楼房的单元,“行”表示楼房的层数.据此即可标出他们的家.
    【解答】解:如果用(2,5)表示王老师家所在的位置,那么宣老师家在(1,2),马老师家在(5,7),张老师家在(7,4).

    故答案为:1,2;5,7;7,4.
    【点评】此题主要考查利用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用.
    29.【分析】(1)数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,解答即可;
    (2)根据方向与距离即可登月火箭的位置,在图中表示出来即可;
    (3)根据图示所给数据和方向的规定可知,大门出发向东走600m,再往北500m处,解答即可。
    【解答】解:(1)碰碰车(5,1),摩天轮(6,5)跷跷板(2,4)。
    (2)

    (3)从大门出发向东走6格,再往北5格,每格100米,100×6=600(米),5×100=500(米)。
    从大门出发向东走600m,再往北500m。
    【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及利用方向与距离确定物体位置的方法.
    30.【分析】(1)(4)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数;据此解答即可;
    (2)数对(1,4)表示的位置是第1列、第4行,这一点位置上的是兔子;数对(5,4)表示的位置是第5列、第4行,这一点位置上的是马;数对(8,5)表示的位置是第8列、第5行,这一点位置上的是鸟;
    (3)的位置用数对表示是(4,5),用“〇”画出第4列、第5行的位置;的位置在(9,6),用“△”画出第9列、第6行的位置;
    (5)指北针箭头指向上方,北面就是图上的上面,在图上找出老虎上面的动物即可。
    【解答】解:(1)恐龙在第1列、第2行,用数对表示是(1,2);狮子的位置在第5列、第1行,用数对表示是(3,3);老虎的在第3列,第3行,用数对表示是(3,3);

    (2)在(1,4)这一点位置上的是兔子;在(5,4)这一点位置上的是马;在(8,5)这一点位置上的是鸟;

    (3)根据题意画图如下:


    (4)蝴蝶在第2列、第6行,用数对表示是(2,6);小鹿在第6列、第3行,用数对表示是(6,3);刺猬在第7列、第2行,用数对表示是(7,2);

    (5)老虎北面的动物有兔子、马、蝴蝶、鸟。
    故答案为:(1,2),(5,1),(3,3);兔子,马,鸟。
    【点评】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。
    31.【分析】(1)分别找出A、B、C三个点在图中对应的列数与行数,再根据数对表示位置的方法是:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可写出用数对表示的三个点的位置;
    (2)根据数对的意义,第一个数表示列数,第二个数表示行数,分别在图中找出对应的点,再顺次连接,得出的图形为平行四边形.
    【解答】解:(1)根据数对表示位置的方法可知:A(1,4)、B(0,2),C(3,1);

    (2)如图所示:

    顺次连接D、E、G、F、D,围出的图形是 平行四边形.
    故答案为:1,4;0,2;3,1;平行四边.
    【点评】本题主要是灵活利用数对的意义解决问题.
    32.【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。根据图中其它几个字母的位置,分别用数对表示出即可。
    【解答】解:(1)C点在第3列,第1行,用数对(3,1)表示;
    D点在第5列,第1行,用数对(5,1)表示;
    E点在第7列,第5行,用数对(7,5)表示;
    G点在第1列,第5行,用数对(1,5)表示;
    (2)图中每个小方格的面积为1cm2,数一数,大约有20格,
    所以这朵花的面积为:1×20=20(cm2)。
    故答案为:
    (1)C(3,1),D(5,1),E(7,5),G(1,5);
    (2)这朵花的面积为:1×20=20(cm2)。
    【点评】考查数对的写法及其位置的综合应用。
    33.【分析】(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可标出A、B、C的数对位置.
    (2)根据等腰梯形的两底平行、两腰相等的性质,即可确定点D的位置,再利用数对表示出来即可解答.
    【解答】解:(1)根据数对表示位置的方法可得:点A的数对位置是(4,8);点B的数对位置是(7,8);点C的数对位置是(2,4);

    (2)根据等腰梯形的性质画出这个等腰梯形如图所示:

    则点D的数对位置是(9,4).
    故答案为:4,8;7,8;2,4;9,4.
    【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及等腰梯形的性质的灵活应用.
    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布
    日期:2021/12/27 10:01:43;用户:江凯旋;邮箱:18079131761;学号:41362289
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